21.6.2018 Hubáček/Pangrác

Pokračování předmětu MAI057 - speciální matice, determinanty, vlastní čísla, základy lineárního programování, aplikace lineární algebry.
anonymak

21.6.2018 Hubáček/Pangrác

Příspěvek od anonymak »

Dnešní zadání písemné části: (písemnou část mají všichni stejnou)

1. Definice Skalárního součinu pro C.
2. Definovat a dokázat větu O rekurentním vzorečku na testování positivní definitnosti.
3. Jsme v R^4. Máme najít ortogonální bázi ortogonálního doplňku podprostoru, který je tvořený vektory {(1,1,1,1), (1,1,-1,1)}.
4. Máme positivně definitní matici A, máme rozhodnout, jestli je inverz matice A taky positivně definitní.


Náznak řešení:
1. - 2. jasné.
3. Stačí najít Kernel(A), kde A je matice do které dáte jako řádky vektory ze zadání a jako zbylé řádky doplnite nulové vektory. Výsledné vektory hodit do
Gram-Schmidta.
4. Ano. Stačí ukázat něco přes vlastnosti a vlastní čísla. Myslím, že je to taky přímo dokázané ve sktriptech.

Ústní zkoušení: (Pangrác)
Je to taková spíše další " písemná část ".
Vylosujete si téma, Pangrác jich má více než Hubáček. Pak napíšete co o tom tématu víte, zkoušející se na to podívá, najde vám chyby a chce abyste se opravili. Pokud mu něco chybí, tak vám řekně co přesně chce za definici/větu nebo se zeptá na příklad. Pak vám dá asi nějaký důkaz hlavní věty nebo se zeptá jak se to dá udělat. Pokud máte dobře test, tak po vás žádný důkaz nechce a zůstane jen u definic. Na konci s vámi probere test, řekne co máte špatně etc.. Všiml jsem si, že Hubáček se více ptá na důkazy/náznaky_důkazů.

Rada:
Pokud vám na přednášce řekne vyučující, že větu dělá bez důkazu, druhý to tak dělat nemusí a pak ji můžete dostat do testu...
Odpovědět

Zpět na „MAI058 Lineární algebra II“