Pangrác - 14. 6. 2018

Pokračování předmětu MAI057 - speciální matice, determinanty, vlastní čísla, základy lineárního programování, aplikace lineární algebry.
NeverNotBluu
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 14
Registrován: 4. 6. 2018 19:43
Typ studia: Informatika Bc.

Pangrác - 14. 6. 2018

Příspěvek od NeverNotBluu »

1) Definujte vlastní číslo matice

2) Zformulujte a dokažte větu o projekci

3) V Z5 spočtěte determinant matice:
1 2 3 2 1
2 3 4 4 4
1 2 1 2 3
3 2 3 1 1
3 4 2 2 4

4) Rozhodněte (a zdůvodněte), zda platí:
Pokud jsou A, B symetrické, pozitivně definitní matice řádu n a p, q reálná čísla taková, že p+q > 0, tak pA + qB je také pozitivně definitní.
Naposledy upravil(a) NeverNotBluu dne 14. 6. 2018 20:14, celkem upraveno 1 x.
NeverNotBluu
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 14
Registrován: 4. 6. 2018 19:43
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Pangrác - 14. 6. 2018

Příspěvek od NeverNotBluu »

ŘEŠENÍ:

3) det(A) = 1

4) neplatí např. pro A = (3), B = (1), p = -1, q = 2
Odpovědět

Zpět na „MAI058 Lineární algebra II“