17.6.2014 Hladík

Pokračování předmětu MAI057 - speciální matice, determinanty, vlastní čísla, základy lineárního programování, aplikace lineární algebry.
Jenda_

17.6.2014 Hladík

Příspěvek od Jenda_ »

Varianta A

Zformulujte & dokažte Cayley-Hamiltona. Definujte pojem "vlastní vektor matice".

Buď A = ((1,2),(2,1)). Najděte dva reálné skalární součiny <>_1 a <>_2 tak, aby x'Ay = <x,y>_1 - <x,y>_2 pro všechna x,y z R^n a aby <(1,-1),(1,-1)>_2 = 16 a <(1,1),(1,1)>_2 = 4.

Určete JNF matice B*A*adj(B). A = ((1,3,-1),(-1,4,0),(0,-1,4)), B = ((2,1,3),(4,0,2),(1,1,3))

Pravda nebo lež?
Existují u,v z C^5 tak, že ||u|| = 4, ||v|| = 1, <u,v> = 4+3i
A je R^(n*n) a je diagonalizovatelná. A-I je diagonalizovatelná.
A je pos.def. Zvětšíme-li prvek a_11, dostaneme opět pos.def.
b: (V,V)→R je bilineární forma a a je z R. a*b je také bilin. f.
Odpovědět

Zpět na „MAI058 Lineární algebra II“