12.6.2012 Pangrác

Základní kurs oboru oboru informatika, ve kterém jsou uceleně probrány základní partie teorie grafů a množinových systémů jak po strukturální, tak po algoritmické stránce.
Alesak
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 15
Registrován: 9. 2. 2011 11:27
Typ studia: Informatika Bc.

12.6.2012 Pangrác

Příspěvek od Alesak »

Vytáhl jsem si luxusní zadání:

1. definice: KPR
2. věta & důkaz: Menger
3. příklad: kolik existuje čísel, jejichž dekadický zápis je desetimístný a vyskytují se v něm alespoň jednou cifry 0, 1, 2? (bylo to podané méně kostrbatě)

Jako v pohádce.
Miso

Re: 12.6.2012 Pangrác

Příspěvek od Miso »

Ja som dostal:
1. Definovat SRR
2. Vzorec pre Fibonacciho postupnost
3. Dokazat, ze hranova suvislost grafu, ktory ma minimalny stupen viac ako |V| / 2, je rovna tomu min. stupnu.
U tej trojky chcel dokaz poriadne, nestacilo povedat, ze to obratime hore nohami.
rkapll

Re: 12.6.2012 Pangrác

Příspěvek od rkapll »

14.6.2012
1) Definujte vrcholovou souvislost grafu
2) Ukazte a dokazete odhady faktorialu (chtel jenom ty e(e/n)^n)
3) Mejme graf G a \forall H \subseteq G : |E(H)| \le k|V(H)|. Plyne z toho existence orientace tak, že \forall v \in G: deg_{in}(V) \le k?
Pangrác Hint pro 3: použijte systém různých reprezentantů.
mykem
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 81
Registrován: 13. 2. 2011 18:52
Typ studia: Informatika Ph.D.

Re: 12.6.2012 Pangrác

Příspěvek od mykem »

1. Definice hranový souvislosti
2. Odhady kombinačních čísel (dolní je triviální (n/k)^k, horní je (e*n/k)^k) - formulace a důkaz
3. Nějakej příklad s KPR, analogie podmínky existence čtveřice
Danstahr
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 12
Registrován: 26. 1. 2012 18:50
Typ studia: Informatika Bc.

Re: 12.6.2012 Pangrác

Příspěvek od Danstahr »

27.6.2012
  • Definice hranoveho rezu
  • Pocet hran v grafu bez ctyrcyklu
  • Ukazat, ze pokud je a(x) vytvorujici funkce posloupnosti, pak je a(x)/(1 - x) vytvorujici funkce posloupnosti castecnych souctu posloupnosti a.
Odpovědět

Zpět na „DMI011 Kombinatorika a grafy I“