Skuska 5.6.2008
Napsal: 5. 6. 2008 16:57
Tak dnesne menu:
1. priklad:
Urcit najvacsie parovanie v bipartitnom grafe.
2. priklad:
Funkciu (1-2x)^1/3 vyjadrime ako radu Sum_n=1^infinity a_n*x^n.
a) a_0 je prvy kladny koeficient, ktory je druhy?
b) a_0 je cele cislo, ktory dalsi koeficient je cely?
3. priklad:
Urcit dimenziu priestoru cyklov (priestoru Eulerovskych podgrafov) grafu + popisat nejaku bazu toho priestoru.
4. priklad:
Doplnit tabulku na latinsky stvorec, alebo dokazat, ze sa to neda:
5. priklad:
Dokazte, ze kazdy graf o n vrcholoch s maximalnym stupnov d ma najviac (2d)^n kostier.
6. priklad:
Nech G=(A zjedn. B, E) je suvisly bipartitny graf taky, ze kazdy vrchol v partite A ma stupen aspon k-krat vacsi nez lubovolny vrchol z partity B. Dokazte, ze vrcholy grafu G sa daju pokryt disjunktnymi hviezdami, z nich kazda ma aspon k+1 vrcholov. (Hviezda o k+1 vrcholoch je uplny bipartitny graf K_{1,k}.
7. priklad:
Dokazte, ze kazdy n-regularny graf na 2n-vrcholoch je hranovo n-suvisly.
Moj comment:
Mne osobne tie priklady neprisli velmi jednoduche. Nastastie p. Kratochvil dal kazdemu sancu na ustnu (ja som mal 14 bodov a tiez som siel na ustnu, nakoniec som to spravil na 3). Od 17 bodov uz bola trojka bez ustnej, okolo 22 (mozno viac) boli dvojky. Ale myslim, ze toto bol jeho posledny termin, dalsie uz budu s p. Valtrom. Vela stastie pri kombagre tym, co to este nemaju...
1. priklad:
Urcit najvacsie parovanie v bipartitnom grafe.
2. priklad:
Funkciu (1-2x)^1/3 vyjadrime ako radu Sum_n=1^infinity a_n*x^n.
a) a_0 je prvy kladny koeficient, ktory je druhy?
b) a_0 je cele cislo, ktory dalsi koeficient je cely?
3. priklad:
Urcit dimenziu priestoru cyklov (priestoru Eulerovskych podgrafov) grafu + popisat nejaku bazu toho priestoru.
4. priklad:
Doplnit tabulku na latinsky stvorec, alebo dokazat, ze sa to neda:
Kód: Vybrat vše
+-----------+
|1|2|3|4|5|6|
+-----------+
| | | | | | |
+-----------+
|6|3|5|1|2|4|
+-----------+
| | | | | | |
+-----------+
| | | | | | |
+-----------+
|2|1|6|5|4|3|
+-----------+
Dokazte, ze kazdy graf o n vrcholoch s maximalnym stupnov d ma najviac (2d)^n kostier.
6. priklad:
Nech G=(A zjedn. B, E) je suvisly bipartitny graf taky, ze kazdy vrchol v partite A ma stupen aspon k-krat vacsi nez lubovolny vrchol z partity B. Dokazte, ze vrcholy grafu G sa daju pokryt disjunktnymi hviezdami, z nich kazda ma aspon k+1 vrcholov. (Hviezda o k+1 vrcholoch je uplny bipartitny graf K_{1,k}.
7. priklad:
Dokazte, ze kazdy n-regularny graf na 2n-vrcholoch je hranovo n-suvisly.
Moj comment:
Mne osobne tie priklady neprisli velmi jednoduche. Nastastie p. Kratochvil dal kazdemu sancu na ustnu (ja som mal 14 bodov a tiez som siel na ustnu, nakoniec som to spravil na 3). Od 17 bodov uz bola trojka bez ustnej, okolo 22 (mozno viac) boli dvojky. Ale myslim, ze toto bol jeho posledny termin, dalsie uz budu s p. Valtrom. Vela stastie pri kombagre tym, co to este nemaju...
a dostal za tři po jednom dobře zvládnutém důkazu. Obecně ústní dozkoušení probíhá tak, že se prof. ptá třeba kdo zná Hallovu větu. Jak se někdo přizná, tak hned ať ji dokáže a takto u nás rozhodil každému dvě věty. Na trojku stačí obvykle jedna zcela. Na dvojku musíte mít velmi dobrý přehled a lepší na ústní dnes nedal. Dlužno podotknout, že tam byli jen lidé s 16 a méně body.
" 
.