Fórum studentů MFF UK

Ja bych to zkusil pres usaty lemma

Ten druhý příklad první skupiny se mi snad podařilo vyřešit - použije se ta věta o uspokojování partity, stačí tedy porovnat stupně. Pokud a < b, mají vrcholy partity A stupeň (n-a nad b-a) a vrcholy B stupeň (b nad a).
1. Pokud a > n-a, platí b > a > n-a a tedy (b nad b-a) > (n-a nad b-a) a je uspokojena partita B
2. Pokud a <= n-a, rozliší se ještě
2a) b > n-a, pak totéž co 1.
2b) b <= n-a, pak je uspokojena partita A a tedy existuje párování velikosti (n nad a)
Takže hledaná závislost je a <= n-a & b <= n-a

Mimochodem, téměř stejný graf (až na podmínku a<b) se objevil v písemce 20.12.2002 (přikládám).

jo ještě ta písemka

Jenom pro jistotu, mohl byste nekdo, prosim vas, zkontrolovat muj postup reseni:

Tuetschek píše: 1) vytvorujici funkce pro (1,0,3,2,5,4,7,6.... )

A=1/(1+x)^2 ... 1, -2, 3, -4, 5, ...
B=1/(1-x)^2 ... 1, 2, 3, 4, 5, ...
C=(A+B)/2 ... 1, 0, 3, 0, 5, ...
D=(B-A)/2 ... 0, 2, 0, 4, 0, ...
E=x^2 * D ... 0, 0, 0, 2, 0, 4
vysledek = C+E 1, 0, 3, 2, 5, 4, 6, 7, ...