Ahoj všem,
zápočtová písemka se nám blíží a tak si lámu hlavu nad jedním příkladem z minuloloetých písemek: Vytvořte VF a(x) kde ai je počet způsobů, jak hodit i ok 10 kostkami. Pokud je to trivka, pak se omlouvám, náš cvičící neni moc dobrej. Pokoušel sem se to počítat, došel k tomu, že to ude koeficient u x^i v polynomu (x + x^2 + ... + x^6)^10 = x^10*(1 + .. + x^5) = x^10 * (1 - x^6)^10 / (1 - x)^10 = rozklad posledního činitele pomocí binomický věty..a jak dál.
Díky
Příklad z písemky
- Che
- Donátor
- Příspěvky: 166
- Registrován: 2. 6. 2005 12:29
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: przyc4am
- Bydliště: EU
- Kontaktovat uživatele:
Re: Příklad z písemky
Podle mého názoru to už je řešeníEubie píše: x^10 * (1 - x^6)^10 / (1 - x)^10 = rozklad posledního činitele pomocí binomický věty..a jak dál.
Díky
VF posloupnosti je mocninná řada a ta je v tomto případě konečná (hledaná posloupnost má konečně mnoho nenulových členů). Pak její vyjádření je jednoduše polynom, tak jak si jej definoval a spočítal
Alespoň po konzultaci s Kapitolami DM si to myslím
shoot that shit
- Che
- Donátor
- Příspěvky: 166
- Registrován: 2. 6. 2005 12:29
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: przyc4am
- Bydliště: EU
- Kontaktovat uživatele:
VF nemusí mít nekonečný rozvoj. V Kapitolách se přímo píše, že "Má-li posloupnost jen konečně mnoho nenulových členů, její vytvořující funkce je mnohočlen." A mně to přijde celkem logický. Proč chtít napasovat posloupnost, která je od jistého členu nulová, na nějaký nekonečný rozvoj mocninné řady a pak chtít zpátky ten rozvoj "konečně" vyjádřit?Eubie píše:Já si nemyslim, že je to řešení, už právě proto, že ta VF je tvořena konečným počtem členů zatímco její vyjádření pomocí BV je nekonečný a to nekonečný vyjádření je to, z čeho budu nakonec ty koeficienty vybírat. Nebo to celý špatně chápu?
Edit: už sem si všim, že rozvoj dle BV neni nekonečnej.
shoot that shit