Dneska bylo tohle zadání:
1A)
7-prvková množina prvovýroků, T čtyřprvková podmnožina množiny
Kolik je neekvivalentních P-výroků vyvratitelných v T?
1B)
,
Nejděte
v CNF, aby T bylo ekvivalentní s
2)
, T je L-teorie nekonečného lineárního uspořádání o axiom
2A) Rozhodněte, zda platí:
2Aa) T je kompletní.
2Ab) Existuje sentence
taková, že
je jednoduchá kompletní extenze T.
2Ac) T je ekvivalentní otevřené teorii.
2B)
,
je obvyklé uspořádání reálných čísel, A =
, B =
reálné intervaly. Rozhodněte, zda platí:
2Ba) B je elementární podstruktura A.
2Bb) T nemá eliminaci kvantifikátorů.
3) L je jazyk s tovností, T je L-teorie bez mimologických axiomů.
3A) Rozhodněte, zda platí:
3Aa) T je kompletní.
3Ab) T je rozhodnutelná.
3Ac) L-teorie S s axiomy "existuje nekonečně prvků" je modelově kompletní.
3Ad) Každá jednoduchá kompletní extenze T je ekvivalentní otevřené teorii.
3B) Kolik je podmnožin
, které jsou definovatelné bez parametrů v L-struktuře
Přišlo mi, že to dost odpovídá písemkám z loňska. Podmínky stejný jako loni, max 6 bodů, na prolez aspoň 4. Pak ústní. Co jsem tak viděl, tak to dalo docela dost lidí.