Pisemka Gregor 15.12.2011

Výroková logika, normální tvary formulí, predikátová logika, věty o úplnosti výrokové a predikátové logiky, prenexní tvary formulí, modely teorií 1. řádu. Meze formální metody, Gödelovy věty.

Pisemka Gregor 15.12.2011

Příspěvekod mathemage » 16. 12. 2011 20:26

1) Uvedte zneni vety o kompaktnosti. (viz skripta)
2) Syntakticky oduvednete, T\vdash\varphi\Leftrightarrow T\vdash\varphi', kde \varphi' je generalni uzaver \varphi. Vysvetlete, co je generalni uzaver.
(Jedna se o formuli po \forall-"okvantifikani" vsech volnych promennych puvodni formule. Implikace \Rightarrow: pravidlo modus ponens; Implikace \Leftarrow: axiom substituce, konkr. (\forall x)\varphi\rightarrow\varphi(x/x))
3) Vhodnym protiprikladem dokazte 
<br />vdash (\varphi\rightarrow(\forall x)\psi) \rightarrow (\forall x)(\varphi\rightarrow\psi). Jakou vetu k tomu vyuzivate?
(Veta o koreknosti. Kontrabeispiel: \mathcal{A} = <A, P^{\mathcal{A}}, R^{\mathcal{A}}>, kde P, R jsou relacni unarni symboly a P^{\mathcal{A}} 
<br />subseteq R^{\mathcal{A} a navic \exists a\in A\setminus P^{\mathcal{A}}. Pak \mathcal{A}\models (P^{\mathcal{A}}(x) \rightarrow(\forall x)R^{\mathcal{A}}(x))[a] \; \& \; \mathcal{A}
<br />ot\models(\forall x)(P^{\mathcal{A}}(x)\rightarrow R^{\mathcal{A}}(x)), neboli \mathcal{A}
<br />ot\models (P^{\mathcal{A}}(x) \rightarrow(\forall x)R^{\mathcal{A}}(x)) \rightarrow (\forall x)(P^{\mathcal{A}}(x)\rightarrow R^{\mathcal{A}}(x)), tedy tvrzeni neni dokazatelne.)
Naposledy upravil mathemage dne 17. 12. 2011 08:28, celkově upraveno 2
Carpe Diem!
mathemage
Matfyz(ák|ačka) level III
 
Příspěvky: 130
Registrován: 14. 1. 2011 10:03
Typ studia: Informatika Ph.D.
Login do SIS: had

Re: Pisemka Gregor 15.12.2011

Příspěvekod PetrK » 16. 12. 2011 20:51

Toz je to s tou logikou v ****, me uz nezbejva nez doufat, ze do pristiho roku trosku prehodnotej system zapoctu :(
PetrK
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 22
Registrován: 7. 2. 2011 22:41
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Pisemka Gregor 15.12.2011

Příspěvekod mathemage » 17. 12. 2011 08:56

PetrK píše:Toz je to s tou logikou v ****, me uz nezbejva nez doufat, ze do pristiho roku trosku prehodnotej system zapoctu :(


Bohuzel mlcek se dycky diva na cviceni uspesnejsich skupin, kde jsou shromazdeny samy bedny:(

Jinak mit test kazdy tyden je opravdu narocny, ale clovek se to aspon hodne uci behem roku:)
Carpe Diem!
mathemage
Matfyz(ák|ačka) level III
 
Příspěvky: 130
Registrován: 14. 1. 2011 10:03
Typ studia: Informatika Ph.D.
Login do SIS: had

Re: Pisemka Gregor 15.12.2011

Příspěvekod PetrK » 17. 12. 2011 10:41

Nechtel bych nijak ospravedlnovat to, ze kurvim jednu pisemku za druhou, ale osobne si nejsem uplne jistej, ze v jedne skupine (u Pilata) se pseudo-nahodnym generovanim seslo 26 "beden" a u Gregora 26 "looseru" ... taky sme meli Pilata jednou na supl a musim rict, ze ten rozdil ve cviceni precijen bude.

Co se tyce stravenyho casu nad logikou za tech 8 tydnu sem tomu venoval podstatne vic cistyho casu nez jakymukoliv jinymu predmetu, co sem zatim absolvoval a proste se do toho nemuzu nijak dostat ... i kdyz si vetsinou zpetne rikam, jak sem zrovna tohle moh zk*****.
PetrK
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 22
Registrován: 7. 2. 2011 22:41
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Pisemka Gregor 15.12.2011

Příspěvekod Jookyn » 17. 12. 2011 18:27

Netušim, jakej systém písemek je letos (jestli je to nějak centralizovaný atd), ale zápočet u Piláta loni byl dost lehkej...
Jookyn
Matfyz(ák|ačka) level III
 
Příspěvky: 115
Registrován: 13. 9. 2008 20:42
Typ studia: Informatika Mgr.
Login do SIS: 80320124

Re: Pisemka Gregor 15.12.2011

Příspěvekod mathemage » 18. 12. 2011 18:30

Hmm, ze by to zaviselo na cvicicich az tak razantne? Zivot je opravdu srandovni:) Na druhou stranu, kdyby se z neho odstranila veskera logika, clovek by si vubec nezaplakal:D
Carpe Diem!
mathemage
Matfyz(ák|ačka) level III
 
Příspěvky: 130
Registrován: 14. 1. 2011 10:03
Typ studia: Informatika Ph.D.
Login do SIS: had


Zpět na AIL062 Výroková a predikátová logika

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 2 návštevníků

cron