Pisemka Gregor 8.12.2011
Napsal: 9. 12. 2011 23:52
1) Uvedte platna tvrzeni:
a)
b)
b)
(Plati a), c) )
2) Budte a teorie ve vyrokove logice . Kolik je jednoduchych extenzi teorie T?
(, S je jednoducha extenze T prave tehdy kdyz , tedy extensi je celkem jako podmnozin tridy modelu: )
3) Necht mame , tridu modelu . Je axiomatizovatelne?
(Sporem: K axiomatizovatelne, -K tez axiomatizovatelne skrze teorii , tedy dle vety z prednasky je -K konecne axiomatizovatelne. Muzeme techto konecne axiomu spojit konjunkci do jedne formule, neboli . To, zda-li je nejake pravdivostni ohodnoceni modelem teto teorie zalezi jen a pouze na prvovyrocich vyskytujicich se ve formuli , zbytek lze volit libovolne. Ovsem zbyvajicicich prvovyroku je , tedy vsech moznych modelu teto teorie je . Zaroven ovsem , coz je spor!)
a)
b)
b)
(Plati a), c) )
2) Budte a teorie ve vyrokove logice . Kolik je jednoduchych extenzi teorie T?
(, S je jednoducha extenze T prave tehdy kdyz , tedy extensi je celkem jako podmnozin tridy modelu: )
3) Necht mame , tridu modelu . Je axiomatizovatelne?
(Sporem: K axiomatizovatelne, -K tez axiomatizovatelne skrze teorii , tedy dle vety z prednasky je -K konecne axiomatizovatelne. Muzeme techto konecne axiomu spojit konjunkci do jedne formule, neboli . To, zda-li je nejake pravdivostni ohodnoceni modelem teto teorie zalezi jen a pouze na prvovyrocich vyskytujicich se ve formuli , zbytek lze volit libovolne. Ovsem zbyvajicicich prvovyroku je , tedy vsech moznych modelu teto teorie je . Zaroven ovsem , coz je spor!)