Pisemka Gregor 24.11.2011

Výroková logika, normální tvary formulí, predikátová logika, věty o úplnosti výrokové a predikátové logiky, prenexní tvary formulí, modely teorií 1. řádu. Meze formální metody, Gödelovy věty.

Pisemka Gregor 24.11.2011

Příspěvekod mathemage » 25. 11. 2011 21:54

1) Definujte pojem elementarni ekvivalence. Dalsi pouzite pojmy rovnez vysvetlete. (Stejny jazyk a ve struktururach jsou platne stejne formule)
2) Necht A = [0,\infty), B = [2,\infty) jsou polouzavrene intervaly realnych cisel, \mathcal{A} = <A, +^\mathcal{A}>, \mathcal{B} = <B, +^\mathcal{B}>, kde +^\mathcal{A}, +^\mathcal{B} jsou restrikce bezneho plus na prislusna universa. Uvedte (a zduvodnete) platna tvrzeni:
a) \mathcal{B}\subseteq\mathcal{A} (ano, universum jednoho je proste podmnozina druheho)
b) \mathcal{B}\prec\mathcal{A} (ne, formule (\exists x)(x+x=x) je platna v \mathcal{A}, ne vsak v \mathcal{B})
3) Je v <\mathbb{Q},\le> definovatelna bez parametru mnozina \{a\} pro libovolne a\in\mathbb{Q}? (ne, napr. pro automorfismus h: x \mapsto x+1 neplati h(\{a\}) = \{a\}, neb h(\{a\}) = \{a+1\} 
<br />eq \{a\})
Carpe Diem!
mathemage
Matfyz(ák|ačka) level III
 
Příspěvky: 130
Registrován: 14. 1. 2011 10:03
Typ studia: Informatika Ph.D.
Login do SIS: had

Zpět na AIL062 Výroková a predikátová logika

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 2 návštevníků