Zkouska 16.2.10

Výroková logika, normální tvary formulí, predikátová logika, věty o úplnosti výrokové a predikátové logiky, prenexní tvary formulí, modely teorií 1. řádu. Meze formální metody, Gödelovy věty.
Návštěvník

Zkouska 16.2.10

Příspěvek od Návštěvník »

Vzal jsem si lehkou otazku.

Predikatova logika. Uloha je v logice s rovnosti, neni-li uvedeno jinak. Bud \mathcal{A}=\langle A \rangle model teorie ciste rovnosti PE.
1) bud A nekonecne. Uvedte vsechny podmnoziny A^2, definovatelne bez parametru ve strukture \mathcal{A}
2) bud A konecne. Uvedte vsechny podmnoziny A, definovatelne bez parametru ve strukture \mathcal{A} a vsechny podmnoziny definovatelne z parametru ve strukture \mathcal{A}
Odpovedi zduvodnete.

Ta zkouska je dost o otazkach, treba ja jsem tohle nevedel. Takze hodne stesti na otazky.
Návštěvník

Re: Zkouska 16.2.10

Příspěvek od Návštěvník »

vi nekdo co s tim?
Návštěvník

Re: Zkouska 16.2.10

Příspěvek od Návštěvník »

1) Každá podmnožina A^2 definovatelná v \mathcal{A} je definována nějakou formulí \varphi(x,y), přičemž každá taková by měla být v PE ekvivalentní jedné z formulí \top, x=y, x
eq y a \bot, což dává po řadě množiny A^2, \{\langle a, a\rangle\ |\ a\in A\}, \{\langle a, b\rangle\ |\ a, b \in A, a 
eq b\}, \emptyset.

2) Pro definovatelné bez parametrů vychází s obdobným argumentem jako u 1) množiny A, \emptyset. S parametry je definovatelná libovolná podmnožina A – můžeme si kýžené prvky prostě vyjmenovat, jelikož je jich vždy konečně mnoho.
Odpovědět

Zpět na „AIL062 Výroková a predikátová logika“