Ahoj, nevim si rady s nasledujicim ukolem na zápočet. Už je to to poslední, co mi chybí, tak kdyby někdo veděl a byl ochotnej sem napsat řešení, byl bych moc rád,
Dííky
Ukol je zadefinovat konzervativni rozsireni Robinsonovy aritmetiky a v nem formalne zapsat "existuje nekonecne mnoho prvocisel "
Ukol na zapocet
-
- Matfyz(ák|ačka) level II
- Příspěvky: 53
- Registrován: 3. 9. 2009 17:54
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: 78761606
Re: Ukol na zapocet
k tomu konzervativnemu rozsireni staci, aby si tam pridal nejaku dokazatelnu formuli v Q, napriklad teda:
tato formule vznika spojenim axiomov (Q1) a (Q7), takze je v Q dokazatelna a jej pridanim teda nepribudne ziadna nova dokazatelna formule... v druhej casti sa nam bude este hodit pridat jeden unarni relacny symbol: P(x) <=> x je prvocislo... ide o rozsirenie jazyka, teda tiez sa nic nemeni na dokazatelnosti L(Q)-formuli
k druhej otazke: tu teraz vyuzijeme symbol P a nadefinujme si mnozinu M nasledovne:
kazda formule fi_n hovori, ze "existuje aspon n prvocisel", cela mnozina M potom axiomatizuje existenciu nekonecneho poctu prvocisel, kedze vsetky formule musia platit naraz...
verim, ze som nikde neurobil chybu a snad to pomoze.. vela stastia
tato formule vznika spojenim axiomov (Q1) a (Q7), takze je v Q dokazatelna a jej pridanim teda nepribudne ziadna nova dokazatelna formule... v druhej casti sa nam bude este hodit pridat jeden unarni relacny symbol: P(x) <=> x je prvocislo... ide o rozsirenie jazyka, teda tiez sa nic nemeni na dokazatelnosti L(Q)-formuli
k druhej otazke: tu teraz vyuzijeme symbol P a nadefinujme si mnozinu M nasledovne:
kazda formule fi_n hovori, ze "existuje aspon n prvocisel", cela mnozina M potom axiomatizuje existenciu nekonecneho poctu prvocisel, kedze vsetky formule musia platit naraz...
verim, ze som nikde neurobil chybu a snad to pomoze.. vela stastia
Pitr2311
Re: Ukol na zapocet
Jooo, to vypadaa dobře, ale jak bude formálně zapsaná ta relace P(x)??
-
- Matfyz(ák|ačka) level II
- Příspěvky: 53
- Registrován: 3. 9. 2009 17:54
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: 78761606
Re: Ukol na zapocet
tu relaciu P(x) si mozeme nadefinovat napriklad takto:
posledna cast zarucuje, ze 1(=S0) nie je prvocislo, co sa by podla predchadzajuceho urcilo opacne
posledna cast zarucuje, ze 1(=S0) nie je prvocislo, co sa by podla predchadzajuceho urcilo opacne
Pitr2311