zkouska 17. 2. 2009
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 13
- Registrován: 23. 1. 2008 12:55
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: wirtm7am
zkouska 17. 2. 2009
byl trochu zmatek v zadavani, nekteri meli malo prikladu, takze bylo vice ruznych zadani, uvedu zde me, ktere bylo oznacene jako varianta A
1) definujte CNF a DNF tvar formule
a) jsou CNF a DNF tvary teze formule ekvivalentni? proc? (1 bod)
b) v jednom z techto tvaru lze definovat postacujici podminku, aby formule byla tautologii - v kterem tvaru? jak podminka bude vypadat? (4 body)
2) T a S vyrokove teorie, oznac MOD(T) jako mnozinu vsech modelu teorie T, analogicky pro S, dokazte:
a) T je podmnozinou S => MOD(S) je podmnozinou MOD(T) (2 body)
b) <= neplati (3 body)
3)
a) dokazte, ze kazda uplna vyrokova teorie ma jen jeden model (5 bodu)
b) sestrojte uzavrenou vyrokovou teorii, ktera neni uplna (asi take 5 bodu)
4)
a) definujte pojem uplne teorie (1 bod)
b) dokazte, ze libovolna bezesporna teorie T (jazyk L) a libovolny jeji model M - mnozina THM(M) = {A | A je uzavrena fle jazyka L pravdiva v M} je uplna teorie, ktera je rozsirenim T se stejnym jazykem (9 bodu)
5)
a) definujte pojem varianty formule (2 body)
b) dokazte, ze kazde 2 varianty dane formule A jsou ekvivalentni (8 bodu)
6) v Peanove aritmetice dokazte (axiomy byly vypsany)
a) 1 * 2 = 2 (3 body)
b) (Vx)(Vy)(S(y) * x = (x * y) + x) (7 bodu)
1) definujte CNF a DNF tvar formule
a) jsou CNF a DNF tvary teze formule ekvivalentni? proc? (1 bod)
b) v jednom z techto tvaru lze definovat postacujici podminku, aby formule byla tautologii - v kterem tvaru? jak podminka bude vypadat? (4 body)
2) T a S vyrokove teorie, oznac MOD(T) jako mnozinu vsech modelu teorie T, analogicky pro S, dokazte:
a) T je podmnozinou S => MOD(S) je podmnozinou MOD(T) (2 body)
b) <= neplati (3 body)
3)
a) dokazte, ze kazda uplna vyrokova teorie ma jen jeden model (5 bodu)
b) sestrojte uzavrenou vyrokovou teorii, ktera neni uplna (asi take 5 bodu)
4)
a) definujte pojem uplne teorie (1 bod)
b) dokazte, ze libovolna bezesporna teorie T (jazyk L) a libovolny jeji model M - mnozina THM(M) = {A | A je uzavrena fle jazyka L pravdiva v M} je uplna teorie, ktera je rozsirenim T se stejnym jazykem (9 bodu)
5)
a) definujte pojem varianty formule (2 body)
b) dokazte, ze kazde 2 varianty dane formule A jsou ekvivalentni (8 bodu)
6) v Peanove aritmetice dokazte (axiomy byly vypsany)
a) 1 * 2 = 2 (3 body)
b) (Vx)(Vy)(S(y) * x = (x * y) + x) (7 bodu)
Re: zkouska 17. 2. 2009
Vedel by nekdo tu 2 a 3 ? mozna by nebylo spatne, kdyby nekdo dal reseni cele pisemky
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 15
- Registrován: 18. 3. 2008 19:36
- Typ studia: Informatika Bc.
- Login do SIS: krysj7am
Re: zkouska 17. 2. 2009
Nekde jsem slysel, ze bude jeste jeden termin v prubehu LS, radove v dubnu. Ale berte tuto informaci s rezervou. Jde spis o informaci typu "jedna pani povidala".někdo píše:Jak myslíte že to bude s dalšíma termínama ?
Re: zkouska 17. 2. 2009
Kdyz jsem se na dalsi terminy zkousky ptal prof. Stepanka, tak mne rikal, ze mu mam napsat mail (az to budu umet )... a az se mu sejde vic takovych mailu, tak ze vypise jeste dalsi termin
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 13
- Registrován: 23. 1. 2008 12:55
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: wirtm7am
Re: zkouska 17. 2. 2009
mate uz nekdo znamku?
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 13
- Registrován: 23. 1. 2008 12:55
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: wirtm7am
Re: zkouska 17. 2. 2009
tak nic, uz jsem ji dostal
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 13
- Registrován: 23. 1. 2008 12:55
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: wirtm7am
Re: zkouska 17. 2. 2009
jj, dneska rano mi prisel mail, zkousku jsem dal a jsem moooc rad, ze ji mam za sebou
Re: zkouska 17. 2. 2009
Ja nevim znamku, ale asi proto ze jeste nama zapocet Tak snad to nebude za 4