co si velmi letmo pamatam zo zadania, skupina B, hlavne ulohy, ktore som vedel vyriesit si pamatam, takze toho nie je vela
najprv bola strana definicii k vyrokovej logike, v zasade myslim, ze vsetko bolo rovnake ako na prednaske (teda ziadna definicia novej logiky). Tieto definicie patrili k prvym trom prikladom.
1. a) skupina teorii T je splnitelna prave vtedy, ak su splnitelne vsetky formule T. najdite protipriklad (2b)
b) formule A,B su ekvivalentne, ak je formula A <-> B validna (3b)
2. nepamatam sa presne, nieco o tom ze ak dokazat T |- A tak aj T ' |- A, kde T ' je podmnozina T, co mi prislo, ze je blbost, no nemal som potuchy (5b)
3. http://forum.matfyz.info/viewtopic.php?f=426&t=4690 tiez treti priklad - nizsie na tom odkaze mate aj dokaz
Dokažte, že každá ak je množina maximální bezesporná, tak je úplná. (10b)
4. a) prevedte na prenexny tvar ALL(x)(A(x) -> B(x)) -> (EXIST(x)A(x) -> ALL(x)B(x)) (3b)
b) o uvedenej formule bud rozhodnite, ze je nedokazatelna a najdite protipriklad, alebo urobte dokaz (7b)
siel som sa spytat, povolil mi vetu o uplnosti pre predikatovu logiku (potom, co som mu vysvetlil, ako ju chcem pouzit)
5. veta o distribucii kvantifikatorov, vyslovte, dokazte (10b)
6. dokaz na nejaku peanovu aritmetiku, no nie komutativita, nepamatam si aky presne (10b)
relativne mierny test myslim