příklad na logickou platnost :)

[Donarus]

já vim, já vim, že je to strašně jednoduchý, ale prosím pomozte mi s tím....

vpl.jpg (9.58 KiB) Zobrazeno 3593 x

já už jsem z toho tak zblblej, že nevím snad vůbec nic ..
stačí jen nakopnout, jen nějakej návrh klidně čim začít.. nějak se mi to nedaří :/

[R.U.R.]

/*Hm (...) přemýšlet...*/

(taky se učíš na úterý jo? )

Tak já něco napíšu a někdo napište jestli je to dobrá cesta anebo ne.

Sporem: nechť levá strana platí a pravá ne.
Ta levá strana má platit pro každý x a y, takže má platit i pro každý ohodnocení, který za x a y vezme m (stejný m, libovolný).
Pak ta pravá strana, tam substituuju y za x, takže substituuju m za m.
Takže mam vlastně A -> A, kde A = (V m) fí[e (x/m, y/m)]
Teď pokud levé strana platí, tak pravá platí taky -> spor -> formule je logicky platná.

Je tohle správně?

[Šlupka]

Já bych to udělal trošičku jinak:

Taky důkaz sporem, takže negace pravé strany

(Ey)non Fix[y]

A jelikož toto má platit, tak (Ve) (Em) takové, že non Fix[y] [e(y|m)]. Mno a to je spor s předpokladem, protože tam jsme předpokládali, že (Ve) (Vm) (Vn) Fix[y] [e(x|m, y|n)] platí.

[Him]

Já to zkoušel přímo, co myslíme, viz příloha

[Donarus]

jo s tim dukazem primo s tebou souhlasim.. to me taky napadlo a nakonec jsem to nejak podobne vyresil, jenze tohle je priklad od P. Gregora, kterej zadaval jeste v dobe, kdyz jsme jeste nemeli zavedene zavadeni E a V apod, takze to nebylo na primy dukaz ... ale to jsem tu nenapsal, za coz se omlouvam

[Šlupka]

To je dost velká komplikace příkladu ten důkaz přímo. Pak ještě chybí, že podle věty o úplnosti je tedy věta logicky platná

[Him]

To je pravda, to tam chybi.

Tak je to trochu dlouhe, ale jinak trivialni.