Učební materiál, Peanova aritmetika a jiné

[Xerxes]

Zdravím všechny, co budou v září nebo obecně někdy v budoucnu dělat zkoušku z výrokové a predikátové logiky!

Protože jsem si zkoušku odsunul až na září (byl to koneckonců jediný předmět, u kterého byly jisté zářiové termíny), přišla nepříjemná nutnost nějak se na ni začít připravovat. A protože mám už dva roky staré předsevzetí se konečně naučit LaTeX, řekl jsem si, proč nedělat výpisky (které si před zkouškami obvykle dělám tužkou na papír) právě v něm? A navíc nenávidím stůl plný žmolků od gumy...

Zde je výsledek mého snažení. Berte to jako "převyprávění skript a slidů". Prostě jsem si detailně prošel slidy, co nebylo jasné dohledával ve skriptech nebo často domýšlel a nakonec to celé přepisoval vlastními slovy tak, jak jsem to sám (ne)pochopil a tak, abych nad tím při opakovaném čtení nemusel již příliš přemýšlet.

Ačkoliv to není zdaleka hotové, rozhodl jsem se to zde uveřejnit, a to z několika důvodů:
1) Již na tom nemám ani trochu náladu pracovat.
2) Po zkoušce nebude ani motivace.
3) Tento semestr budou ještě tři termíny a spousta lidí to teď může shledat užitečným.

Upozorňuji ale na několik věcí:
1) Není to dodělané. Skončil jsem v půlce kapitoly o vývoji teorií a cestou pár věcí vynechal. A navíc se tam nachází spousta poznámek "TODO", pár zoufalých bušení do klávesnice a pár důkazů, jimiž si nejsem jistý a asi by je chtělo předělat. Taktéž není doděláno sázení (mezery, jednopísmenné předložky a spojky na konci řádku, osiřelé řádky a znaky konce důkazu...) a o překlepech raději ani nemluvím.
2) Bez záruky. Nikdo jiný to nekontroloval, možná (jistě) jsou tam někde blbiny. Pokud se vám něco nezdá, řiďte se svým vlastním rozumem nebo se zeptejte někoho jiného.
3) U zkoušky se řiďte tím, co skutečně zaznělo na přednáškách, a nikoliv tím, co jste se dočetli zde. Ano, sice jde v zásadě o skripta a slidy, ale pro ulehčení výkladu jsem si průběžně dokázal několik pomocných vět a tvrzení, které v uvedené formě na přednášce nezazněly a jejichž označení jsem si vymyslel. Jde především o varianty vět (V2') a (V5'), lemma (KF) a různé zkratky jako (DP) a jiné.
4) Použití pouze na vlastní nebezpečí!

A nyní po nezbytném varování můžete zabrousit sem:
http://www.ms.mff.cuni.cz/~pelcj6am/vpl_toc.html

Nějakým feedbackem ale nepohrdnu!

Úspěšné složení zkoušky přeje
Jan Pelc

P.S.:
Navíc jsem přidal dnes vzniklý textík o dokazování v Peanově aritmetice a několik (zatím dva) důkazy zkouškových formulí. Jestli se budou i tyto rozšiřovat, kdo ví... nicméně stylem a značením navazují na hlavní text.

[Xerxes]

UPDATE:

Protože jsem dostal zprávy, že se letos učí logika hned v ZS a mezi studenty je o text zájem, konečně jsem se dokopal k tomu jej do určité míry "dodělat". Především jde o dopsání kapitol "Predikátová logika s rovností" a "Vývoj teorií" a zapracování různých postřehů, poznámek a oprav (thx Martinu Všetičkovi). Také došlo k mírné změně formy (konečně jsem se seznámil s packagem "hyperref").

Takže dnes byl proveden výraznější update hlavního textu. Proto bych tímto chtěl poprosit všechny, co text někam rozšířili, aby provedli totéž s novou verzí (viděl jsem, že se dostal minimálně do Studnice a na nějaké "ročníkové weby"). Pokud jste si text nedejbože vytiskli, můžete být klidní - tolik změn, abyste si museli tisknout novou verzi, v něm zase není.

Také přibyly nějaké řešené příklady v samostatném textíku. Peanova aritmetika zůstala od 17. září beze změn.

Mimochodem skoro všechen přidaný obsah byl napsán už v září, akorát jsem se nedostal k tomu jej publikovat.

Feedback please!

[JanPecsok]

Moc diky za tieto materialy, ucil som sa temer vyhradne z nich a teda mi vyrazne pomohli urobit skusku z logiky, takze diky moc, urcite s tym bolo hodne prace.