Fórum studentů MFF UK

(1) Vyjádřete integrál ⌡(0,∞) x/(exp(x) + exp(-x)) dx ve tvaru sumy, tuto se nesnažte sečíst.

(2) Spočtěte pro všechna a, pro která je integrál konečný
F(a)=⌡(0,∞) log(1+ax^2)/((1+x^2)*x^2) dx

(3) Spočtěte míru množiny M={[x,y,z]: (x^2 + y^2 + z^2)^(5/2) < x^2 + y^2 - z^2}