Zkouska 11. 6.

Zkouska 11. 6.

Příspěvekod sadda » 11. 6. 2007 11:47

1) Intergral z 0 do 1 z (cosx-1)/x^2. Prevest na sumu, ktera se ale nemusi pocitat.

2) Intergral z 0 do 1 z tg(ax)/x. Spocitat derivaci a rict, kde je puvodni funkce a derivace definovana.

3) Spocitat objem mnoziny: x^2+y^2<z<1, y<xz.

Na ustni jsem mel Lavicku a ptal se me na vetu o substituci (bez dukazu). Pak jsem mel dokazat, ze L_p (p muze byt i nekonecno) je uplny. Celkem dbal na detailech.
sadda
Matfyz(ák|ačka) level II
 
Příspěvky: 62
Registrován: 22. 3. 2006 12:32

Příspěvekod sadda » 11. 6. 2007 11:49

Jeste vysledky pocetni casti.

1) Cos rozepsat do sumy, prohodit integral ze sumou (odhadnu to absolutni hodnotou) a spocitat.

2) Jak funkce, tak derivace definovane na (-π/2, π/2).

3) π/4, nezapomenout, ze pokud delim zapornou funkci, musim obratit znamenko nerovnosti.
sadda
Matfyz(ák|ačka) level II
 
Příspěvky: 62
Registrován: 22. 3. 2006 12:32

Teorie Míry a integrálu II

Příspěvekod Martin Ch. » 11. 6. 2007 13:37

Moje zkusenosti ze zkousky.

ad 1) Nevim jak s tim rozepsanim cosinu, me to tak neslo (pak mi tam vychazelo 1/x^2), nejdriv jsem to metodou per partes prevedl na sinx/x a pak jsem to pocital jako (N), rozlozil na sumu, podle Liebnitze prehodil a bylo.

ad 2) Zapomel jsem tam napsat, ze F(a) je periodicka, a na to se pry taky dba

ad 3) Tady pry sly pouzit valcovky. Nevim, mel jsem tam problemy s urcovani tech mezi (u valcovek), takze jsem to nakonec delal klasicky Fubiniovkou. Jediny na co si dat bacha je urcit, jake to omezeni je aktivni. Dopocitano jsem to uplne nemel, ale o to ani moc neslo.

Na ustni jsem mel Malyho. Otazka komplexni variace. Def, par tvrzeni, co to je. Nakonec dokazat konecnost. Ten dukaz jsem vubec nevedel, ale nastestoi me polibila muza a vymyslel jsem ho pres Riemanovu vetu. Jestli je to uplne koser nevim, ale Maly to po chvili uznal a ja muzu oslavovat.

Na detaily moc nedbal, aspon me to tak prislo, ale je fakt, ze ta ustni sla celkem hladce (az prekvapive). Mel jsem chyby v te pisemce, tak uz mi nic dalsiho nedal (lepsi jak 3 by to podle jeho slov stejne byt nemohlo).
Martin Ch.
 

Příspěvekod sadda » 12. 6. 2007 07:56

1) Pokud rozepises cosx, tak se ti tam zkrati ta jednicka a podelis to x². Dostavas ∑( (-1)^k*x^(2k-2)/(2k)! ), kde k jde od jednicky do nekonecna.

2) Neni to periodicka funkce, protoze je definovana na (-π/2, π/2) a x na (0,1), ax tedy lezi v (-π/2, π/2). Navic je to podeleny x, tak nevim, nevim...

3) Pri pouziti valcovych, kde z=t (ne rt) ty vyjde 0<r²<t<1, sin(α)<t*cos(α). Z druhe podminky vylezlo, ze α je intrerval delky π (nikde pres nej neintegrujes, takze to vynasobis akorat π).
sadda
Matfyz(ák|ačka) level II
 
Příspěvky: 62
Registrován: 22. 3. 2006 12:32

Teorie Míry a integrálu II

Příspěvekod MArtin Ch. » 12. 6. 2007 11:18

Jj s tim cos mi to pak taky doslo, jen v ty pisemce mi to nevychazelo. Zapomel jsem tam odecist tu 1. To se obcas stane.

Maly mi rikal, ze se ma udelat diskuze pro vsechna a nalezici R bez tech singularit. Tam jsem se prepsal, ne F(a) ale tg(a).

S tema valcovkama to porad nechapu, ale to uz je jedno, ted nechci miru videt minimalne do rijna (a nejspis ani pak ji nebudu chtit videt).
MArtin Ch.
 


Zpět na Teorie Míry a integrálu II

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník