zkouska 28.6.
Napsal: 29. 6. 2007 11:34
1) Necht f z T[x] je ireducibilni polynom. Dokazte, ze vsechna korenova nadtelesa f nad T jsou T-izomorfni. (8b)
2) urcete nasobnost korene "x=2" polynomu x<sup>5</sup>-3x<sup>4</sup>-x<sup>3</sup>+7x<sup>2</sup>-4 nad Q[x] (tim polynomem si nejsem presne jist) (5b)
3) Dokazte, ze existuje ireducibilni polynom f∈Z<sub>p</sub>[x], stupne n. (7b)
4) Naleznete Gaussuv obor, ktery neni euklidovsky. (5b)
5) Dokazte ze R je noetherovsky, prave kdyz je kazdy ideal konecne generovany. (6b)
2) urcete nasobnost korene "x=2" polynomu x<sup>5</sup>-3x<sup>4</sup>-x<sup>3</sup>+7x<sup>2</sup>-4 nad Q[x] (tim polynomem si nejsem presne jist) (5b)
3) Dokazte, ze existuje ireducibilni polynom f∈Z<sub>p</sub>[x], stupne n. (7b)
4) Naleznete Gaussuv obor, ktery neni euklidovsky. (5b)
5) Dokazte ze R je noetherovsky, prave kdyz je kazdy ideal konecne generovany. (6b)