zkouska 21.6.

zkouska 21.6.

Příspěvekod esk » 21. 6. 2007 18:06

tak tady je dnesni zadani, skoro vsechno byly vety z prednasky...

) Necht T⊆K jsou komutativni telesa a [K:T] < ∞. Dokazte, ze K je algebraickym rozsirenim T. (5 bodu)

2) Necht T je konecne komutativni teleso. Dokazte, ze T je rozkladovym nadtelesem nejakeho polynomu f∈P[x], kde P je prvoteleso telesa T. (8 bodu)

3) Necht 0≠g∈R[x], kde R je obor integrity. Dokazte, ze g ma v libovolnem nadoboru S⊇R jen konecne ruznych korenu. (6 bodu)

4) Necht R je obor integrity splnujici podminku (K). Dokazte, ze R splnuje (E). (6 bodu)

5) Necht K je komutativni teleso a G je grupa. Dokazte, ze I = { r∈KG | r = ∑(kg * g) & ∑(kg) = 0} je nosicem oboustranneho idealu v KG, ktery je maximalni levy i maximalni pravy ideal v KG. (7 bodu)
esk
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 12
Registrován: 10. 6. 2006 11:06

Zpět na Algebra II

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník