zkouška 27.9.2007

zkouška 27.9.2007

Příspěvekod HUBI » 27. 9. 2007 21:03

Tenhle příspěvek je tu asi hlavně pro ty, co si zapíšou ALG027 v LS 2008 :wink:

(1) Nechť G je grupa řádu m a H grupa řádu n. Uveďte nutnou a postačující podmínku(na m,n a strukturu grup G a H) pro existenci konečného komutativního tělesa T, jehož aditivní grupa je izomorfní s G a multiplikativní s H. (5 bodů)

(2) Nechť R je obor integrity splňující podmínku (D). Dokažte, že R splňuje podmínku (P). (8 bodů)

(3) Nechť T je podtěleso komutativního tělesa K, které je algebraicky uzavřené. Položme T'={a z K| a je alg. nad T}. Dokažte, že T' je algebraickým uzávěrem T. (7 bodů)

(4) Nechť T je podtěleso komutativního tělesa K, a prvek K. Položme T(a)=∩{T'| T podtěleso T' podtěleso K , a je prvek T'} Dokažte, že a je algebraický nad T právě když [T(a) : T] < ∞. (7 bodů)

(5) Nechť R je Eukleidovský obor integrity. Dokažte, že na R lze definovat nekonečně mnoho navzájem různých Eukleidovských norem. (5 bodů)

Známování jako obvykle
Knowledge Brings Fear
Uživatelský avatar
HUBI
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 7
Registrován: 1. 2. 2007 14:22
Bydliště: 17.listopadu A1405
Typ studia: Matematika Bc.

Zpět na Algebra II

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron