Skuska 8.6.
- jaruch
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 376
- Registrován: 5. 2. 2005 14:06
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Kontaktovat uživatele:
Skuska 8.6.
Dnes bolo podobne zadanie ako minule...
1) deinovana f(x) = cx na (0,1), inde 0
najst konstantu c tak, aby bola f(x) hustota
2) najst EX a var(X) pre f(x) z 1)
3) metodou MLE spocitat odhad theta z hustoty
f(x) = 1/theta^2 exp(-x/theta^2)
4) najst pomocou Fischerovej onej rozdelenie odhadu theta a na zaklade toho vytvorit konf. interval... bol tam ten vzorec ze Fn = -E(druha derivacia l), tam stacilo prebublat tu E az k x a tym sa dostal rozptyl... a ten interval ako klasicky konf. len tam nebude priemer ale odhad a nebude tam odmocnina z n
5) nejake zelezo ci co... pridavala sa prisada a mali sme zistit, ci je potom lepsie (+poedat ako by sme overovali predpolady zvoleneho testu).bolo si treba uvedomit (co sa mne nestalo), ze aj ked mame 10+10 vzoriek, tak to nie je parovy test a potom na to daco pouzit... ked videl, ze to mam zle, tak odo mna chcel parovy t-test na to napisat
celkovo v pohode pisomka aj celkovo skusanie... vela stastia ak to este nemate
a dufam ze zadanie som nezmotal, pripadne ma niekto opravte
1) deinovana f(x) = cx na (0,1), inde 0
najst konstantu c tak, aby bola f(x) hustota
2) najst EX a var(X) pre f(x) z 1)
3) metodou MLE spocitat odhad theta z hustoty
f(x) = 1/theta^2 exp(-x/theta^2)
4) najst pomocou Fischerovej onej rozdelenie odhadu theta a na zaklade toho vytvorit konf. interval... bol tam ten vzorec ze Fn = -E(druha derivacia l), tam stacilo prebublat tu E az k x a tym sa dostal rozptyl... a ten interval ako klasicky konf. len tam nebude priemer ale odhad a nebude tam odmocnina z n
5) nejake zelezo ci co... pridavala sa prisada a mali sme zistit, ci je potom lepsie (+poedat ako by sme overovali predpolady zvoleneho testu).bolo si treba uvedomit (co sa mne nestalo), ze aj ked mame 10+10 vzoriek, tak to nie je parovy test a potom na to daco pouzit... ked videl, ze to mam zle, tak odo mna chcel parovy t-test na to napisat
celkovo v pohode pisomka aj celkovo skusanie... vela stastia ak to este nemate
a dufam ze zadanie som nezmotal, pripadne ma niekto opravte
Shit shit, who the fuck is shooting us?
I've got a universe to master...
I've got a universe to master...
Re: Skuska 8.6.
Ahoj,
mohl by sim někdo názorně ukázat jak se počítá ta úloha 3 a 4. Celou dobu jsem si myslel, že to je vpoho, ale teď mi to pořád nějak nevychází.
Vyšlo mi parametr se odhadne na sqrt( (1/2)suma_xi ), je to správně? Fn mi pak vyšlo 5n/theta^2 -> je to správně? Předem moc díky...
mohl by sim někdo názorně ukázat jak se počítá ta úloha 3 a 4. Celou dobu jsem si myslel, že to je vpoho, ale teď mi to pořád nějak nevychází.
Vyšlo mi parametr se odhadne na sqrt( (1/2)suma_xi ), je to správně? Fn mi pak vyšlo 5n/theta^2 -> je to správně? Předem moc díky...
- Tuetschek
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 657
- Registrován: 15. 6. 2005 13:54
- Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
- Login do SIS: duseo7af
- Kontaktovat uživatele:
Re: Skuska 8.6.
Muzes mi prosim zhruba napsat postup? Mne oboje vyslo jinak, ale mnohem divnejc ... tak by me zajimalo, co jsem po*** .Machus píše:Vyšlo mi parametr se odhadne na sqrt( (1/2)suma_xi ), je to správně? Fn mi pak vyšlo 5n/theta^2 -> je to správně? Předem moc díky...
Plug 'n' Pray.
Re: Skuska 8.6.
ja mam problemy prist na priklad 1... je mi zrejme, ze to bude nejaka trivka, ale nejak to tam na prvy pohlad nevidim... helpne niekto?
Re: Skuska 8.6.
zlogaritmoval, zderivoval a položil rovné nule, pak mi vyšlo theta = sqrt( (1/n) * sum_xi ) (předtím jsem to sem blbě opsal).... To by snad mohlo být dobře... případně mě sim někdo opravte....Tuetschek píše:Muzes mi prosim zhruba napsat postup? Mne oboje vyslo jinak, ale mnohem divnejc ... tak by me zajimalo, co jsem po*** .
A tu Fisherovku, ta je Fn = -E druha derivace
Takže jsem udělal druhou derivaci, a to E probublal k xi, kde jsem pak dosadil to co vyšlo z toho odhadu... Tím krokem si nejsem jistej, takže bych potřeboval zkonzultovat....
Co se týče tý jedničky... Jak jste to řešili?
- Tuetschek
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 657
- Registrován: 15. 6. 2005 13:54
- Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
- Login do SIS: duseo7af
- Kontaktovat uživatele:
Re: Skuska 8.6.
Ja jsem proste polozil integral te distribucni funkce f(x)=cx rovny jedne, tj. \int_0^1 cx dx = 1 a vyslo mi, ze c = 2 ... je to spravna uvaha?vlk^0R píše:ja mam problemy prist na priklad 1... je mi zrejme, ze to bude nejaka trivka, ale nejak to tam na prvy pohlad nevidim... helpne niekto?
Ve dvojce jsem zase podle vzorce spocetl stredni hodnotu jako \int_0^1 x*2x dx = 2/3 ... oba integraly jsou jen od 0 do 1, protoze jinde ta funkce je nulova, takze by byl nulovy zbytek integralu ... je to OK?
Plug 'n' Pray.
Re: Skuska 8.6.
Ano, takto to vyslo aj mne... rozptyl mi vysiel (1/2)-(2/3)^2 = 1/18Tuetschek píše:Ja jsem proste polozil integral te distribucni funkce f(x)=cx rovny jedne, tj. \int_0^1 cx dx = 1 a vyslo mi, ze c = 2 ... je to spravna uvaha?vlk^0R píše:ja mam problemy prist na priklad 1... je mi zrejme, ze to bude nejaka trivka, ale nejak to tam na prvy pohlad nevidim... helpne niekto?
Ve dvojce jsem zase podle vzorce spocetl stredni hodnotu jako \int_0^1 x*2x dx = 2/3 ... oba integraly jsou jen od 0 do 1, protoze jinde ta funkce je nulova, takze by byl nulovy zbytek integralu ... je to OK?
- Tuetschek
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 657
- Registrován: 15. 6. 2005 13:54
- Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
- Login do SIS: duseo7af
- Kontaktovat uživatele:
Re: Skuska 8.6.
A hele, tohle mi vyslo stejne ... neni doufam zadny rozdil, kdyz si za theta^2 neco substituuju, abych tam nemel moc velkej humus ?Machus píše: zlogaritmoval, zderivoval a položil rovné nule, pak mi vyšlo theta = sqrt( (1/n) * sum_xi ) (předtím jsem to sem blbě opsal).... To by snad mohlo být dobře... případně mě sim někdo opravte....
No ja udelal 2. derivaci, ktera vysla hroznej humus ( 2*sumaXi/theta^6 - 1/theta^4 ) ... stredni hodnotu pak muzu dat jen k Xi, ale co se tam za to ma dosadit ?Machus píše: A tu Fisherovku, ta je Fn = -E druha derivace
Takže jsem udělal druhou derivaci, a to E probublal k xi, kde jsem pak dosadil to co vyšlo z toho odhadu... Tím krokem si nejsem jistej, takže bych potřeboval zkonzultovat....
Plug 'n' Pray.
Re: Skuska 8.6.
lol jasan Mi uniklo ten důležitej detail, že kompletní hustota musí dát plochu 1 Tím pádem je to jasný... ta 2jka už byla lehká Supr... Teď si jen ověřit tu 3,4Tuetschek píše:Ja jsem proste polozil integral te distribucni funkce f(x)=cx rovny jedne, tj. \int_0^1 cx dx = 1 a vyslo mi, ze c = 2 ... je to spravna uvaha?vlk^0R píše:ja mam problemy prist na priklad 1... je mi zrejme, ze to bude nejaka trivka, ale nejak to tam na prvy pohlad nevidim... helpne niekto?
Ve dvojce jsem zase podle vzorce spocetl stredni hodnotu jako \int_0^1 x*2x dx = 2/3 ... oba integraly jsou jen od 0 do 1, protoze jinde ta funkce je nulova, takze by byl nulovy zbytek integralu ... je to OK?
- Tuetschek
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 657
- Registrován: 15. 6. 2005 13:54
- Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
- Login do SIS: duseo7af
- Kontaktovat uživatele:
Re: Skuska 8.6.
Aj, zakladni chyba, nectu zadani az do konce ... ale tenhle krok uz snad problem neni, to je dosazeni do vzorce, ne ?vlk^0R píše:rozptyl mi vysiel (1/2)-(2/3)^2 = 1/18
Plug 'n' Pray.
Re: Skuska 8.6.
no mně teda vyšla druhá derivace jako sum( 2/theta^2 - 6*(xi/theta^4) ) -> podle toho fisher vzorce jsem tam hodil mínus (takže se to obrátilo) a sumu prohodil takto -2*sum1 / theta^2 + 6*( sum_xi / theta^4 ) ... Pak by se to asi mělo zjednodušit na -2n/theta^2 + 6*(theta^2 *n) / theta^4 .... pak úpravy a ten můj výsledek výše.... Opravte mě jestli se mýlím, hlavně v tom dosazení a šiftu těch sum...Tuetschek píše:No ja udelal 2. derivaci, ktera vysla hroznej humus ( 2*sumaXi/theta^6 - 1/theta^4 ) ... stredni hodnotu pak muzu dat jen k Xi, ale co se tam za to ma dosadit ?Machus píše: A tu Fisherovku, ta je Fn = -E druha derivace
Takže jsem udělal druhou derivaci, a to E probublal k xi, kde jsem pak dosadil to co vyšlo z toho odhadu... Tím krokem si nejsem jistej, takže bych potřeboval zkonzultovat....
Re: Skuska 8.6.
Zaujima ma, co si dosadil za E(sum(xi))... pretoze mne to vyslo: -2n/theta^2 + 6*(theta *n) / theta^4 (kedze som n*theta).Machus píše:no mně teda vyšla druhá derivace jako sum( 2/theta^2 - 6*(xi/theta^4) ) -> podle toho fisher vzorce jsem tam hodil mínus (takže se to obrátilo) a sumu prohodil takto -2*sum1 / theta^2 + 6*( sum_xi / theta^4 ) ... Pak by se to asi mělo zjednodušit na -2n/theta^2 + 6*(theta^2 *n) / theta^4 .... pak úpravy a ten můj výsledek výše.... Opravte mě jestli se mýlím, hlavně v tom dosazení a šiftu těch sum...Tuetschek píše:No ja udelal 2. derivaci, ktera vysla hroznej humus ( 2*sumaXi/theta^6 - 1/theta^4 ) ... stredni hodnotu pak muzu dat jen k Xi, ale co se tam za to ma dosadit ?Machus píše: A tu Fisherovku, ta je Fn = -E druha derivace
Takže jsem udělal druhou derivaci, a to E probublal k xi, kde jsem pak dosadil to co vyšlo z toho odhadu... Tím krokem si nejsem jistej, takže bych potřeboval zkonzultovat....