Skuska 8.6.

Uživatelský avatar
jaruch
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 376
Registrován: 5. 2. 2005 14:06
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Skuska 8.6.

Příspěvek od jaruch »

Dnes bolo podobne zadanie ako minule...

1) deinovana f(x) = cx na (0,1), inde 0
najst konstantu c tak, aby bola f(x) hustota

2) najst EX a var(X) pre f(x) z 1)

3) metodou MLE spocitat odhad theta z hustoty

f(x) = 1/theta^2 exp(-x/theta^2)

4) najst pomocou Fischerovej onej rozdelenie odhadu theta a na zaklade toho vytvorit konf. interval... bol tam ten vzorec ze Fn = -E(druha derivacia l), tam stacilo prebublat tu E az k x a tym sa dostal rozptyl... a ten interval ako klasicky konf. len tam nebude priemer ale odhad a nebude tam odmocnina z n

5) nejake zelezo ci co... pridavala sa prisada a mali sme zistit, ci je potom lepsie (+poedat ako by sme overovali predpolady zvoleneho testu).bolo si treba uvedomit (co sa mne nestalo), ze aj ked mame 10+10 vzoriek, tak to nie je parovy test a potom na to daco pouzit... ked videl, ze to mam zle, tak odo mna chcel parovy t-test na to napisat

celkovo v pohode pisomka aj celkovo skusanie... vela stastia ak to este nemate
a dufam ze zadanie som nezmotal, pripadne ma niekto opravte
Shit shit, who the fuck is shooting us?
I've got a universe to master...
rastiq

pomocky

Příspěvek od rastiq »

takze poznamky su definitivne povolene?
Uživatelský avatar
jaruch
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 376
Registrován: 5. 2. 2005 14:06
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od jaruch »

povolene a dokonca aj ked s tebou prechadza pisomku, tak ti obcas povie, ze ked nevies, nech sa pozries do poznamok
Shit shit, who the fuck is shooting us?
I've got a universe to master...
Seekeer
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 11
Registrován: 13. 3. 2007 17:10
Typ studia: Informatika Bc.
Bydliště: Praha

Příspěvek od Seekeer »

Jo jo, Hlavka je super. :-)
Machus

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od Machus »

Ahoj,

mohl by sim někdo názorně ukázat jak se počítá ta úloha 3 a 4. Celou dobu jsem si myslel, že to je vpoho, ale teď mi to pořád nějak nevychází.

Vyšlo mi parametr se odhadne na sqrt( (1/2)suma_xi ), je to správně? Fn mi pak vyšlo 5n/theta^2 -> je to správně? Předem moc díky...
Uživatelský avatar
Tuetschek
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 657
Registrován: 15. 6. 2005 13:54
Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
Kontaktovat uživatele:

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od Tuetschek »

Machus píše:Vyšlo mi parametr se odhadne na sqrt( (1/2)suma_xi ), je to správně? Fn mi pak vyšlo 5n/theta^2 -> je to správně? Předem moc díky...
Muzes mi prosim zhruba napsat postup? Mne oboje vyslo jinak, ale mnohem divnejc ... tak by me zajimalo, co jsem po*** :(.
Plug 'n' Pray.
vlk^0R
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 25
Registrován: 14. 2. 2006 19:16

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od vlk^0R »

ja mam problemy prist na priklad 1... je mi zrejme, ze to bude nejaka trivka, ale nejak to tam na prvy pohlad nevidim... helpne niekto?
Machus

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od Machus »

Tuetschek píše:Muzes mi prosim zhruba napsat postup? Mne oboje vyslo jinak, ale mnohem divnejc ... tak by me zajimalo, co jsem po*** :(.
zlogaritmoval, zderivoval a položil rovné nule, pak mi vyšlo theta = sqrt( (1/n) * sum_xi ) (předtím jsem to sem blbě opsal).... To by snad mohlo být dobře... případně mě sim někdo opravte....

A tu Fisherovku, ta je Fn = -E druha derivace

Takže jsem udělal druhou derivaci, a to E probublal k xi, kde jsem pak dosadil to co vyšlo z toho odhadu... Tím krokem si nejsem jistej, takže bych potřeboval zkonzultovat....


Co se týče tý jedničky... Jak jste to řešili?
Uživatelský avatar
Tuetschek
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 657
Registrován: 15. 6. 2005 13:54
Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
Kontaktovat uživatele:

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od Tuetschek »

vlk^0R píše:ja mam problemy prist na priklad 1... je mi zrejme, ze to bude nejaka trivka, ale nejak to tam na prvy pohlad nevidim... helpne niekto?
Ja jsem proste polozil integral te distribucni funkce f(x)=cx rovny jedne, tj. \int_0^1 cx dx = 1 a vyslo mi, ze c = 2 ... je to spravna uvaha?

Ve dvojce jsem zase podle vzorce spocetl stredni hodnotu jako \int_0^1 x*2x dx = 2/3 ... oba integraly jsou jen od 0 do 1, protoze jinde ta funkce je nulova, takze by byl nulovy zbytek integralu ... je to OK?
Plug 'n' Pray.
vlk^0R
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 25
Registrován: 14. 2. 2006 19:16

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od vlk^0R »

Tuetschek píše:
vlk^0R píše:ja mam problemy prist na priklad 1... je mi zrejme, ze to bude nejaka trivka, ale nejak to tam na prvy pohlad nevidim... helpne niekto?
Ja jsem proste polozil integral te distribucni funkce f(x)=cx rovny jedne, tj. \int_0^1 cx dx = 1 a vyslo mi, ze c = 2 ... je to spravna uvaha?

Ve dvojce jsem zase podle vzorce spocetl stredni hodnotu jako \int_0^1 x*2x dx = 2/3 ... oba integraly jsou jen od 0 do 1, protoze jinde ta funkce je nulova, takze by byl nulovy zbytek integralu ... je to OK?
Ano, takto to vyslo aj mne... rozptyl mi vysiel (1/2)-(2/3)^2 = 1/18
Uživatelský avatar
Tuetschek
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 657
Registrován: 15. 6. 2005 13:54
Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
Kontaktovat uživatele:

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od Tuetschek »

Machus píše: zlogaritmoval, zderivoval a položil rovné nule, pak mi vyšlo theta = sqrt( (1/n) * sum_xi ) (předtím jsem to sem blbě opsal).... To by snad mohlo být dobře... případně mě sim někdo opravte....
A hele, tohle mi vyslo stejne :D ... neni doufam zadny rozdil, kdyz si za theta^2 neco substituuju, abych tam nemel moc velkej humus :)?
Machus píše: A tu Fisherovku, ta je Fn = -E druha derivace

Takže jsem udělal druhou derivaci, a to E probublal k xi, kde jsem pak dosadil to co vyšlo z toho odhadu... Tím krokem si nejsem jistej, takže bych potřeboval zkonzultovat....
No ja udelal 2. derivaci, ktera vysla hroznej humus ( 2*sumaXi/theta^6 - 1/theta^4 ) ... stredni hodnotu pak muzu dat jen k Xi, ale co se tam za to ma dosadit :cry: ?
Plug 'n' Pray.
Návštěvník

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od Návštěvník »

Tuetschek píše:
vlk^0R píše:ja mam problemy prist na priklad 1... je mi zrejme, ze to bude nejaka trivka, ale nejak to tam na prvy pohlad nevidim... helpne niekto?
Ja jsem proste polozil integral te distribucni funkce f(x)=cx rovny jedne, tj. \int_0^1 cx dx = 1 a vyslo mi, ze c = 2 ... je to spravna uvaha?

Ve dvojce jsem zase podle vzorce spocetl stredni hodnotu jako \int_0^1 x*2x dx = 2/3 ... oba integraly jsou jen od 0 do 1, protoze jinde ta funkce je nulova, takze by byl nulovy zbytek integralu ... je to OK?
lol jasan :) Mi uniklo ten důležitej detail, že kompletní hustota musí dát plochu 1 :) Tím pádem je to jasný... ta 2jka už byla lehká :) Supr... :) Teď si jen ověřit tu 3,4 :)
Uživatelský avatar
Tuetschek
Supermatfyz(ák|ačka)
Příspěvky: 657
Registrován: 15. 6. 2005 13:54
Typ studia: Nestuduji ale učím na MFF
Kontaktovat uživatele:

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od Tuetschek »

vlk^0R píše:rozptyl mi vysiel (1/2)-(2/3)^2 = 1/18
Aj, zakladni chyba, nectu zadani az do konce :D ... ale tenhle krok uz snad problem neni, to je dosazeni do vzorce, ne :)?
Plug 'n' Pray.
Machus

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od Machus »

Tuetschek píše:
Machus píše: A tu Fisherovku, ta je Fn = -E druha derivace

Takže jsem udělal druhou derivaci, a to E probublal k xi, kde jsem pak dosadil to co vyšlo z toho odhadu... Tím krokem si nejsem jistej, takže bych potřeboval zkonzultovat....
No ja udelal 2. derivaci, ktera vysla hroznej humus ( 2*sumaXi/theta^6 - 1/theta^4 ) ... stredni hodnotu pak muzu dat jen k Xi, ale co se tam za to ma dosadit :cry: ?
no mně teda vyšla druhá derivace jako sum( 2/theta^2 - 6*(xi/theta^4) ) -> podle toho fisher vzorce jsem tam hodil mínus (takže se to obrátilo) a sumu prohodil takto -2*sum1 / theta^2 + 6*( sum_xi / theta^4 ) ... Pak by se to asi mělo zjednodušit na -2n/theta^2 + 6*(theta^2 *n) / theta^4 .... pak úpravy a ten můj výsledek výše.... Opravte mě jestli se mýlím, hlavně v tom dosazení a šiftu těch sum...
vlk^0R
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 25
Registrován: 14. 2. 2006 19:16

Re: Skuska 8.6.

Příspěvek od vlk^0R »

Machus píše:
Tuetschek píše:
Machus píše: A tu Fisherovku, ta je Fn = -E druha derivace

Takže jsem udělal druhou derivaci, a to E probublal k xi, kde jsem pak dosadil to co vyšlo z toho odhadu... Tím krokem si nejsem jistej, takže bych potřeboval zkonzultovat....
No ja udelal 2. derivaci, ktera vysla hroznej humus ( 2*sumaXi/theta^6 - 1/theta^4 ) ... stredni hodnotu pak muzu dat jen k Xi, ale co se tam za to ma dosadit :cry: ?
no mně teda vyšla druhá derivace jako sum( 2/theta^2 - 6*(xi/theta^4) ) -> podle toho fisher vzorce jsem tam hodil mínus (takže se to obrátilo) a sumu prohodil takto -2*sum1 / theta^2 + 6*( sum_xi / theta^4 ) ... Pak by se to asi mělo zjednodušit na -2n/theta^2 + 6*(theta^2 *n) / theta^4 .... pak úpravy a ten můj výsledek výše.... Opravte mě jestli se mýlím, hlavně v tom dosazení a šiftu těch sum...
Zaujima ma, co si dosadil za E(sum(xi))... pretoze mne to vyslo: -2n/theta^2 + 6*(theta *n) / theta^4 (kedze som n*theta).
Odpovědět

Zpět na „MAI061 Metody matematické statistiky“