skuska 8.6.2010

Struktury, s nimiž se studenti již setkali (relace, algebraické struktury, struktury spojitosti); specifické vlastnosti, srovnání. Různé konstrukce (podobjekty, ekvivalence a kongruence, součiny, sumy a pod.) a jejich společné rysy. Zvláštní pozornost bude věnována částečným uspořádáním, a to jak obecným záležitostem, tak i aspektům speciálního významu pro informatiku. Některá základní fakta teorie kategorií.
sine
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 15
Registrován: 15. 2. 2010 15:32
Typ studia: Informatika Mgr.

skuska 8.6.2010

Příspěvek od sine »

Zdravim,

takze to mam s trojkou za sebou. Prva otazka bola veta, "V Hausdorffovom priestore je kazda kompaktna podmnozina uzavreta". Dokaz som vedel a napisal, tak mi dal dalsiu otazku, "Zvazy ako algebry". Popisal som mu jeden a pol A4ky, dokazal vetu, ze existuje prave jedno usporiadanie a /\ b = inf{a,b}, definiciu modularneho/distributivneho zvazu, nejake vety, spomenul som c5 c3 .. netusil som co viac pozaduje, tak som mu nakoniec podal papiere, nech to upresni. Spytal sa ma, ci som sa ucil aj tazsie veci. Niekde na fore som sa docital, ze sa hodi odpovedat "co su tazsie veci", nech si mysli, ze mi nic tazke neprislo :-) K tomu mi povedal, ze ked som mu polozil tuto otazku, asi som si cele skripta este nepresiel ;-)

Tak mi dal Alexandrovu lemmu, povedal som mu, ze zial viem iba znenie + definicie, ktore som mu napisal. Potom mi dal Birkhoffovu vetu o filtroch/idealoch. Dokaz som sice pochopil a predvcerom si ho spravil, kazdopadne som poplietol definiciu filtra G, takze som ho nakoniec nestihol dopisat a domysliet. Pultr si ku mne sadol, dopisal 2 riadky a povedal, ze som toto na dvojku mohol vediet..tak som si vypytal trojku, co okomentoval s tym, ze je to skoda a viem sa to naucit aj lepsie :)

Postrehy ku dnesku. Galoisove konexie vobec nespomenul, pytal sa dookola tie iste otazky, tj axiomy separacie, dokaz Alexandrovej lemmy, Tarskeho-Knasterovu vetu a nasledne pouzitie pri dokaze C-B vety, definiciu a vlastnosti spojitosti na kompaktnom intervale, dokaz, ze spojita = rovnomerne spojita na kompakte atd... ak niekto nevedel uz druhu definiciu, vacsinou ho poslal domov.

Celkovo mam dojem, ze medzi trojkou a jednotkou nie je taky velky rozdiel, ak niekto chce lepsiu znamku, staci sa naucit zopar tazsich dokazov (tj den-dva ucenia naviac), ktore sa stale pyta, ja som si nakoniec vybral namiesto ucenia sa vikendovu sifrovacku.
charlamov
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 1
Registrován: 8. 6. 2010 14:30
Typ studia: Matematika Bc.

Re: skuska 8.6.2010

Příspěvek od charlamov »

zdravim
ja som mal otazky veta o pevnom bode, kongruencia a vety o oddelovani. dopadlo to tak ako som moc nechcel. celkovo si dost potrpi na detailoch
martins
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 15
Registrován: 16. 1. 2010 15:59
Typ studia: Informatika Bc.

Re: skuska 8.6.2010

Příspěvek od martins »

Prosim ta, co je to za vetu spojitost = rovnomerna spojitost na kompaktech? Vdaka
sine
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 15
Registrován: 15. 2. 2010 15:32
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: skuska 8.6.2010

Příspěvek od sine »

Netusim a tiez ma ta otazka prekvapila, mohol by k tomu nieco napisat niektory z ludi, ktori ju dostali (minimalne dvaja).
martins
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 15
Registrován: 16. 1. 2010 15:59
Typ studia: Informatika Bc.

Re: skuska 8.6.2010

Příspěvek od martins »

A nemohli to byt ludia co robili analyzu 2? Na jej konci sa beru metricke priestory.
sine
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 15
Registrován: 15. 2. 2010 15:32
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: skuska 8.6.2010

Příspěvek od sine »

jasne, tym sa to cele vysvetluje :-)
prisiel som trochu neskor, takze som ani nepostrehol, ze skuska bola spolocna..
peterblack
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 153
Registrován: 10. 12. 2006 19:26

Re: skuska 8.6.2010

Příspěvek od peterblack »

jsem slepej, kde se pouziva T-K veta v dukaze C-B vety? dik
HonzaK
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 71
Registrován: 28. 9. 2007 17:36
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Re: skuska 8.6.2010

Příspěvek od HonzaK »

peterblack píše:jsem slepej, kde se pouziva T-K veta v dukaze C-B vety? dik
Kdyz rika, ze A je pevny bod toho zobrazeni F, ktery se na zacatku definovalo...aby mel jistotu, ze opravdu ten pevny bod existuje (diky K-T vete).
Plati tedy A = F(A), tedy: A = X \ g[Y \ f[A]] (vzhledem k definici zobrazeni F)
Odpovědět

Zpět na „MAI064 Matematické struktury“