[solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani

Struktury, s nimiž se studenti již setkali (relace, algebraické struktury, struktury spojitosti); specifické vlastnosti, srovnání. Různé konstrukce (podobjekty, ekvivalence a kongruence, součiny, sumy a pod.) a jejich společné rysy. Zvláštní pozornost bude věnována částečným uspořádáním, a to jak obecným záležitostem, tak i aspektům speciálního významu pro informatiku. Některá základní fakta teorie kategorií.

[solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani

Příspěvekod Him » 7. 9. 2009 19:42

Pozorovani o relaci "hluboko pod" (skripta na str. 44 - je to pozorovani 8.1.1.)

Z ceho je jasne, ze: je-li x << y, pak x <= y?

Díky
Naposledy upravil Him dne 10. 9. 2009 07:34, celkově upraveno 1
Pracoval jsem na poměrně hodně materiálech pro různé předměty. Pokud Ti něco z toho ušetřilo čas, vyjádři svůj dík v podobě pár satoshi: 1H5JPTrsXie7epAQXbXhMjdgwyLbJ5NHBW ;)
Him
Supermatfyz(ák|ačka)
 
Příspěvky: 400
Registrován: 25. 1. 2008 19:59
Typ studia: Informatika Bc.

Re: [unresolved] Relace "hluboko pod" - pozorovani

Příspěvekod langosh » 9. 9. 2009 12:40

Sice už je to dýl co jsem tenhle předmět měl zapsanej, ale myslím, že to plyne přímo z definice. Podle mě když to vezmeš sporem, tak kdyby x>y tak by si našel usměrněnou podmnožinu, ve který by neplatila ta podmínka. Myslím, že podstatný bude v tý definici, že to platí pro všechny ty podmnožiny. Ale tak třeba se pletu :). No snad sem ti pomoh.
Uživatelský avatar
langosh
Matfyz(ák|ačka) level II
 
Příspěvky: 96
Registrován: 28. 1. 2006 13:20
Bydliště: Bohnice
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: [solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani

Příspěvekod Him » 10. 9. 2009 07:35

Díky, pomohlo :)
Pracoval jsem na poměrně hodně materiálech pro různé předměty. Pokud Ti něco z toho ušetřilo čas, vyjádři svůj dík v podobě pár satoshi: 1H5JPTrsXie7epAQXbXhMjdgwyLbJ5NHBW ;)
Him
Supermatfyz(ák|ačka)
 
Příspěvky: 400
Registrován: 25. 1. 2008 19:59
Typ studia: Informatika Bc.

Re: [unresolved] Relace "hluboko pod" - pozorovani

Příspěvekod vaiwa » 18. 6. 2010 10:00

Může někdo poradit proč u lineárního uspořádání platí že << je ekviv. s < ?

Znamenalo by to tedy ze pro x nemůže platit x << x, což se mi ale zdá že je podle definice možné..
vaiwa
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 2
Registrován: 16. 2. 2008 22:30
Typ studia: Informatika Bc.

Re: [solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani

Příspěvekod Ziman » 24. 6. 2011 16:40

Imho je v skriptach chyba a x << y by malo platit prave ak
∀ usmernenú D ⊆ X: y ≥ sup D ⇒ ∃ d ∈ D tž. x ≤ d

Je to velmi podobne definicii suprema v realnych cislach. Ak je nieco aspon take velke ako supremum D, tak potom ak si vezmes cokolvek ostro mensie, tak najdes prvok d vacsi nez to cokolvek.

Rozdiel oproti Pultrovym skriptam je, ze Pultr tam ma napisane y ≤ sup D, ja si myslim, ze ta nerovnost by mala byt naopak. Potom v realnych cislach x << y ⇔ x < y.
Ziman
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 8
Registrován: 9. 11. 2006 09:59
Bydliště: Kolej Otava, JM
Typ studia: Informatika Mgr.
Login do SIS: tejim5am

Re: [solved] Relace "hluboko pod" - pozorovani

Příspěvekod Germoe » 29. 6. 2011 19:52

Ziman píše:Imho je v skriptach chyba a x << y by malo platit prave ak
∀ usmernenú D ⊆ X: y ≥ sup D ⇒ ∃ d ∈ D tž. x ≤ d

Je to velmi podobne definicii suprema v realnych cislach. Ak je nieco aspon take velke ako supremum D, tak potom ak si vezmes cokolvek ostro mensie, tak najdes prvok d vacsi nez to cokolvek.

Rozdiel oproti Pultrovym skriptam je, ze Pultr tam ma napisane y ≤ sup D, ja si myslim, ze ta nerovnost by mala byt naopak. Potom v realnych cislach x << y ⇔ x < y.


To se mi nějak nezdá, to by znamenalo, že x<<y jen pro ta x, pod kterými není žádný prvek (stačí za D z definice vzít množinu obsahující jediný prvek - ten menší než x). A že kompaktní jsou jen nejmenší prvky. Přijde mi pravděpodobnější, že v tom příkladu chybí, nějaká doplňující podmínka.
Napadá mě otázka k definici na následující stránce - 8.2 - je množina celých čísel spojitá, nějak teď nevidím, proč by být neměla.
Germoe
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 34
Registrován: 28. 5. 2008 14:40
Typ studia: Informatika Ph.D.


Zpět na MAI064 Matematické struktury

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron