Asi už je to passé, ale třeba to pomůže i někomu jinému. Stačí si ověřit následující nerovnosti, z nich už to opravdu "okamžitě plyne":mito píše:Moze mi niekto dat nejaky elegantny dokaz poznamky III.2.1.1,
a ≤ a v b (z def. v)
a ≤ c (předpoklad)
b ^ c ≤ a v b (protože b ^ c ≤ b ≤ a v b )
b ^ c ≤ c (z def. ^)
(Omlouvám se za typografii průseku a spojení. Nechce se mi hledat správné symboly.)
Abych to úplně dorazil, tak tohle jsou nerovnosti P ≤ R, P ≤ S, Q ≤ R, Q ≤ S pro P v Q ≤ R ^ S. Po krátkém zamyšlení nad tím, co znamená v a ^, je jasné, že z těch prvních čtyř ta pátá nerovnost plyne. Hotovo.
Jinak ta "okamžitá" implikace, o které tu někdo psal dříve ((c1 ≤ c2) ⇒ (b→c1 ≤ b→c2)) mi taky nebyla jasná:/. Tak mě těší, že nejsem jediný, koho to zarazilo:).