Muze mi nekdo vysvetlit?

Struktury, s nimiž se studenti již setkali (relace, algebraické struktury, struktury spojitosti); specifické vlastnosti, srovnání. Různé konstrukce (podobjekty, ekvivalence a kongruence, součiny, sumy a pod.) a jejich společné rysy. Zvláštní pozornost bude věnována částečným uspořádáním, a to jak obecným záležitostem, tak i aspektům speciálního významu pro informatiku. Některá základní fakta teorie kategorií.
Uživatelský avatar
adam
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 31
Registrován: 10. 1. 2007 12:36
Typ studia: Informatika Mgr.
Kontaktovat uživatele:

Re: Muze mi nekdo vysvetlit?

Příspěvek od adam »

mito píše:Moze mi niekto dat nejaky elegantny dokaz poznamky III.2.1.1,

Obrázek
Asi už je to passé, ale třeba to pomůže i někomu jinému. Stačí si ověřit následující nerovnosti, z nich už to opravdu "okamžitě plyne":

a ≤ a v b (z def. v)
a ≤ c (předpoklad)
b ^ c ≤ a v b (protože b ^ c ≤ b ≤ a v b )
b ^ c ≤ c (z def. ^)
(Omlouvám se za typografii průseku a spojení. Nechce se mi hledat správné symboly.)

Abych to úplně dorazil, tak tohle jsou nerovnosti P ≤ R, P ≤ S, Q ≤ R, Q ≤ S pro P v Q ≤ R ^ S. Po krátkém zamyšlení nad tím, co znamená v a ^, je jasné, že z těch prvních čtyř ta pátá nerovnost plyne. Hotovo.

Jinak ta "okamžitá" implikace, o které tu někdo psal dříve ((c1 ≤ c2) ⇒ (b→c1 ≤ b→c2)) mi taky nebyla jasná:/. Tak mě těší, že nejsem jediný, koho to zarazilo:).
Odpovědět

Zpět na „MAI064 Matematické struktury“