Průběh zkoušky odpovídá popisu zde http://forum.matfyz.info/viewtopic.php?f=206&t=11164
Otázky dostal každý jiné. Já jsem měl:
1) Fibonacciho halda - chtěl slyšet i důkazy amortizovaných složitostí operací DecreaseKey a DeleteMin + velikosti stromů, takže vpodstatě všechno co o ní bylo na přednášce.
2) definice c-universálního hashovacího systému,
definice perfektního hashování,
definice jevu vyskytujícího se s velkou pravděpodobností,
dokázat, že náhodně vybraná funkce z c-univerzálního systému, která hashuje n prvků do tabulky velikosti je s velkou pravděpodobností perfektní
rozhodnout zda to samé platí i pokud má tabulka velikost
Další věci co jsem zaslechl: a-b stromy, důkaz, že tabulkové hashování není 4-nezávislé (asi jako 2. příklad), cache-oblivious algoritmy, ...
Fink 8. 2. 2017
- CiTrus
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 19
- Registrován: 22. 6. 2014 14:05
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: manekp
- Bydliště: Praha
- Kontaktovat uživatele:
Re: Fink 8. 2. 2017
Já byl na stejném termínu a dostal jsem:
- Intervalové stromy (range trees)
Chtěl prakticky všechno ze slajdů (dokonce v jednu chvíli slajdy vytáhnul a porovnával s nimi, co jsem napsal).
Pozor: u vícedimenzionálního zobecnění Fink rád zabředne do indexů a dlouhou dobu s vámi stráví dokazováním složitostí z definice rekurzí (log^d vs. log^{d-1})
Nakonec chtěl i odvodit složitost dynamizace pomocí BB[alpha] a zrychlení v poslední dimenzi pomocí kaskády. - Splay stromy
Chtěl jen definice struktury, rotací a jak se provádějí základní operace.
Potom tam byl příklad na dokázání algoritmu, kterým se ze splay stromu odeberou všechny klíče v daném intervalu [a,b]. Chtěl explicitně algoritmus s logaritmickou složitostí.
Hint: SPLAY(b), SPLAY(a) a pak se jen musí dokázat, že všechny klíče z [a,b] skončí v jednom podstromu, který jde odpojit v O(1).
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 27
- Registrován: 3. 2. 2014 13:40
- Typ studia: Informatika Ph.D.
Re: Fink 8. 2. 2017
U Feldmanna na anglické paralelce jsem měl stejný příklad, řešený stejně, ale přišlo mi lepší tvrdit, že odpojení stromu je O(1), ale že je vhodné do toho počítat ještě O(počet prvků [a,b]), protože je vhodné destruovat i ty konkrétní prvky.CiTrus píše:Hint: SPLAY(b), SPLAY(a) a pak se jen musí dokázat, že všechny klíče z [a,b] skončí v jednom podstromu, který jde odpojit v O(1).