Zk 8.3.2012
Napsal: 16. 3. 2012 02:43
Skuska prebiehala tradicne. Antoch mal v kabinete vzdy
dvoch ludi - jeden sa pripravoval, druhy odpovedal.
Niekolkych sa pytal na Isingov model. Ked ho odpoved
neuspokojila, pytal sa vacsinou na M/M/c. Kolega predomnou
dostal za ulohu, tusim (ale mozno strasim
), zostrojit
diferencialne rovnice pre proces, v ktorom boli mozne
priame prechody i do stavov inych ako len do n+1, n-1
(kde n je sucasny stav). Tj proces, ktory nemozno priamo
namodelovat birth-death procesom.
Ja som dostal priamo M/M/c s neobmedzenou frontou.
Napisal som:
- situacia sa modeluje pomocou birth-death procesu
- definiciu birth-death procesu, diferencialne rovnice
i s konkretnymi hodnotami lambda_n a mju_n
- odvodenie invariantneho/stacionarneho rozdelenia
Antoch sa ma pytal, ako by som diferencialne rovnice
odvodil. Napisal som mu:
 = P_n(t)(1-\lambda_n h - \mu_n h) + P_{n+1}(t)(\mu_{n+1} h)+ P_{n-1}(t)(\lambda_{n-1} h)+ o(h))
 - P_n(t)}{h} = P_n(t)(-\lambda_n - \mu_n) + P_{n+1}(t)\mu_{n+1}+ P_{n-1}(t)\lambda_{n-1} + \frac{o(h)}{h})
Teda pre h->0:
 = P_n(t)(-\lambda_n - \mu_n) + P_{n+1}(t)\mu_{n+1} + P_{n-1}(t)\lambda_{n-1})
S tym bol spokojny. Este som mu spomenul, ze rovnicu
stacionarneho rozdelenia:
 = v_{n+1} \mu_{n+1}+ v_{n-1} \lambda_{n-1})
.. mozno intuitivne interpretovat ako "celkova intenzita
odchodov zo stavu = intenzita vstupov do stavu". S tym
Antoch suhlasil, no tento fakt ho velmi nezaujal. Odisiel
som s jednotkou.
P. Antoch zaroven spomenul, ze este asi bude termin
niekedy v letnom skuskovom, kedze posledny termin
nemal vysoku uspesnost.
dvoch ludi - jeden sa pripravoval, druhy odpovedal.
Niekolkych sa pytal na Isingov model. Ked ho odpoved
neuspokojila, pytal sa vacsinou na M/M/c. Kolega predomnou
dostal za ulohu, tusim (ale mozno strasim
), zostrojit diferencialne rovnice pre proces, v ktorom boli mozne
priame prechody i do stavov inych ako len do n+1, n-1
(kde n je sucasny stav). Tj proces, ktory nemozno priamo
namodelovat birth-death procesom.
Ja som dostal priamo M/M/c s neobmedzenou frontou.
Napisal som:
- situacia sa modeluje pomocou birth-death procesu
- definiciu birth-death procesu, diferencialne rovnice
i s konkretnymi hodnotami lambda_n a mju_n
- odvodenie invariantneho/stacionarneho rozdelenia
Antoch sa ma pytal, ako by som diferencialne rovnice
odvodil. Napisal som mu:
Teda pre h->0:
S tym bol spokojny. Este som mu spomenul, ze rovnicu
stacionarneho rozdelenia:
.. mozno intuitivne interpretovat ako "celkova intenzita
odchodov zo stavu = intenzita vstupov do stavu". S tym
Antoch suhlasil, no tento fakt ho velmi nezaujal. Odisiel
som s jednotkou.
P. Antoch zaroven spomenul, ze este asi bude termin
niekedy v letnom skuskovom, kedze posledny termin
nemal vysoku uspesnost.