Zkouška 19.1.2018

Prohloubení poznatků z bakalářského kursu Pravděpodobnost a statistika a jejich rozšíření o základy dalších disciplín teorie pravděpodobnosti, zejména o teorii a využití Markovových řetězců, teorii front, teorii spolehlivosti a teorii informace.
Quique
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 12
Registrován: 10. 2. 2016 15:28
Typ studia: Informatika Bc.

Zkouška 19.1.2018

Příspěvek od Quique »

Na zkoušku nás šlo 5. Prvního bral už 10 minut před začátkem. Bral si nás postupně do kabinetu, maximálně 2 najednou. Šel jsem poslední, ale předtím jsem asi 1h 40min čekal. Po cca dvou a půl hodinách jsem ocházel.

Zadal mi příklad s šachama. Dlouho přemýšlel, jakou figurku vybere, ale vybral mi koně. Kůň se na šachovnici náhodně umístí a pak skáče. Na každé políčko však doskočí s jinou pravděpodobností a chtěl po mně postup, jak by se spočítaly pravděpodobnosti, že na dané políčko kůň skočil.

Je to jednoduchý příklad. Lze vzít 64 stavů a pro každý určit pravděpodobnost, že z něj skočí do nějakého jiného stavu. Já jsem si to omezil pouze na 10 stavů, ostatní jsou k nim nějak symetrické. Antoch ale říkal, že je úplně v pohodě použít všech 64 stavů.

Vyplnil jsem celou matici 10x10 pravděpodobnostmi a když se mi Antoch znovu věnoval, tak říkal, že to ani nebylo potřeba. Tak jsem mu řekl, že z té matice bych vypočítal stacionární řešení a tím bych získal pravděpodobnosti. Lze to buďto mocněním matice a nebo rovnou spočítat jako v=P^{T}\times v. To mocnění ho nezajímalo a dále jsem měl povídat jenom o tom vztahu. Pak po mně chtěl, abych řekl, že v tom "v" už ty pravděpodobnosti, které chci spočítat, jsou, ale v tu chvíli jsem nepochopil, co po mně chce. Pak ještě chtěl různé vlastnosti stacionárního rozdělení a kdy existuje. Také se ptal, jestli jsou stavy periodické a možná ještě na něco.
Poslední, na co se mě zeptal, bylo, co vyjadřuje lim_{n\rightarrow \infty}\ p_{ij}^{(n)}, což je ustálená pravděpodobnost ve stavu j.

Řekl bych, že jsem měl štěstí na příklad, který byl jednoduchý, ale v těch vlastnostech stacionárního rozdělení jsem se zamotal, takže mám nakonec 2. Jen známku Antoch neřekl rovnou, ale prý si to řešení všech za celý den ještě projde a pak se rozhodne. Na zkoušce jen řekl, že jsem ji složil.
Skelo
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 1
Registrován: 22. 1. 2018 22:58
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: Zkouška 19.1.2018

Příspěvek od Skelo »

[Pravděpodobnostní metody - skúška 19.1.2018]
Vytiahol som si:
"Markovovské řetezce + stacionární rozdělení"
Antoch bol super, nechal ma to ukázať na príklade (podľa mojej voľby), tak som tam zapísal 2x A4 praktických poznatkov a dôsledkov (absorbčné stavy, prechodné stavy, neexistencia stacionárneho rozdelenia keď má MR absorbčný stav,...). Veľmi dlho bol spokojný, až kým si neuvedomil, že to čo hovorím dáva úplne jasne najavo, že neviem všetky kliky háky báky sigmy, rady, atď, proste všetku tú formálnu matematiku, ktorú v živote nikde inde nepoužijete. Priznal som sa, že formalizmy sú moja Achilova päta, on tam dačo zapísal, potom ma nechal formálne niečo dokázať, to som nevedel. Poslal ma domov, že OK, mám to, ale musí pouvažovať nad známkou a večer som si našiel v SIS-e zapísané za 2.

Na markovovské reťazce odporúčam toto video (pre tých, ktorí ešte netušia, čo to MR vlastne sú):
https://www.youtube.com/watch?v=63HHmjlh794&t=643s

P.S.
Ten príklad s koňom na šachovnici si dostal zrejme kvôli tomu, že som mu ukazoval Stacionárne rozdelenie na 4x4 šachovnici s koňom (ktorý mám z linknutého videa).
Odpovědět

Zpět na „MAI060 Pravděpodobnostní metody“