Zkouska 29. 1.
Napsal: 29. 1. 2007 13:13
1) Zadefinovat mocninnou radu, polomer konvergence a kruh konvergence. Napsat ten zakladni vzorecek pro polomer konvergence.
2) Veta o implicitnich funkcich (ta slozitejsi).
3) Definovat a dokazat vetu o Riemannove integralu a funkcich tvorici konvergentni posloupnost.
4) Urcit maximalni oblast, kam jde f spojite rozsirit. f(x,y)=sqrt(y)*sin[1/sqrt(1-x^2-y^2)].
5) Urcit obraz f(M). Zjistit, jestli f nabyva na M extremy, popripade kde. f(x,y,z)=x+y+z. M={49x*x+40y*y+13z*z+80xy+26xz+8xy<=36}.
6) Zjistit, kde rada sum(f_k) konverguje stejnomerne, kde lokalne stejnomerne a kde je soucet rady spojity. f_k=[arctx((x-1)/k)]^k.
2) Veta o implicitnich funkcich (ta slozitejsi).
3) Definovat a dokazat vetu o Riemannove integralu a funkcich tvorici konvergentni posloupnost.
4) Urcit maximalni oblast, kam jde f spojite rozsirit. f(x,y)=sqrt(y)*sin[1/sqrt(1-x^2-y^2)].
5) Urcit obraz f(M). Zjistit, jestli f nabyva na M extremy, popripade kde. f(x,y,z)=x+y+z. M={49x*x+40y*y+13z*z+80xy+26xz+8xy<=36}.
6) Zjistit, kde rada sum(f_k) konverguje stejnomerne, kde lokalne stejnomerne a kde je soucet rady spojity. f_k=[arctx((x-1)/k)]^k.