skuska 22.1.

skuska 22.1.

Příspěvekod kesy » 22. 1. 2007 13:29

zadania dneska:

1) Definujte derivaciu funkcie v bode a patriaceho Rm. Existuje norma na Rm diferencovatelna na celom Rm? Je kazda normadiferencovatelna vsade mimo bodu 0?

2) Formulujte vetu o derivovani inverzneho zobrazenia Rm -> Rm. Definujte regularne zobrazenie

3) Dokaz: G podmn. Rm otvorena neprazdna, vsetky parcialne derivacie funkcie f ohranicene na G. Potom f je spojita na G.

4) {f_k}, f_k=(x^k)/(1+[abs(x)]^k), x z R. urcte definicny obor f = lim f_k, urcte maximalne intervaly kde rad konverguje rovnomerne/lokalne rovnomerne. Existuje neohraniceny interval taky, ze {f_k} konverguje rovnomerne?

5) a) zistite ci sa da rozsirit [(arctg(x^2)).(sin y)]/[sqrt(x^2+y^2)]

5) b) zistite ci sa da spojite rozsirit [(sin(x^2.y))^2]/[2.abs(x)+3.abs(y)]. Ma funkcia v (0,0) totalny diferencial?

6) zisitite lokalne a absolutne extremy f(x,y)=2.x^2+2.y^2-xy-x na mnozine x^2+y^2<=1; x>=0.
A gun is not a weapon, Marge, it's a tool. Like a butcher knife or a harpoon, or... or an alligator.
Homer Simpson
kesy
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 21
Registrován: 4. 2. 2006 23:19
Bydliště: Nitra

Zpět na Matematická analýza 2a

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 2 návštevníků