Zkouška 31.1.2011

Zkouška 31.1.2011

Příspěvekod drabi » 31. 1. 2011 21:21

Dnešní zkouška probíhala klasicky. Zkoušel mě Netuka a byl příjemný. Naštěstí jsem měla dobré otázky :D
1) Základní vlastnosti míry
2) Abstraktní Lebesgueův integrál
Vzal si papíry s mou přípravou, pročetl to a pak se mě zeptal, proč u 4.vlastnosti míry předpokládáme konečnost. Teda krom toho, že by pak důkaz nefungoval. Zároveň mě hned navedl tím, že nakreslil nějaký protipříklad a já to z toho měla akorát vyvodit.
Pak to zhodnotil, že se mu to líbí a dal mi dvě doplňující otázky.
První byla ohledně příkladu z přednášky, kdy se integrál dá zapsat jako suma (X = N přirozená čísla).
Druhá pak byla, co dělat, když nemáme nezápornou funkci (rozložení na f+ - f-) a ještě něco s absolutní konvergencí.
Myslím, že pokud na vás vidí, že tomu plus mínus rozumíte a máte poctivou přípravu, tj. napište všechny definice i tvrzení, které používáte, tak vám hodně pomůže.
drabi
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 2
Registrován: 20. 1. 2011 12:48
Typ studia: Matematika Bc.

Re: Zkouška 31.1.2011

Příspěvekod r4nd0m » 1. 2. 2011 01:36

Já jsem byl přidělen k Veselému a dostal jsem:

1) zúplnění, úplný prostor s mírou - docela dlouhý ale poměrně jednoduchý důkaz ze začátku
2) aditivita integrálu - nevěděl jsem přesně co se tím myslí, napsal jsem definici abstraktního integrálu, všechny vlastnosti, dále int f + int g = int f+g když jsou ty vlevo konvergentní a větičku, která byla pod levim o prohození integrálu a sumy i s důkazem

Byl spokojený, v podstatě co se týče těchto otázek se dál na nic neptal.
Pak přihodil nějaké doplňující - souvislost (L) a (R) a (L) a (N) a dále chtěl znát nějaké příklady, kdy má funkce jeden a nemá druhý. Příklady jsem si nepamatovat a ani je nevymyslel, tak jsem dostal za 2.
r4nd0m
 


Zpět na Teorie míry a integrálu

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 2 návštevníků