Zkouška 11. 1. 2012

zergling
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 4
Registrován: 23. 1. 2012 17:31
Typ studia: Matematika Bc.

Zkouška 11. 1. 2012

Příspěvek od zergling »

(H1) Stabilita obecné kvadraturní formule - definovat. Napsat a dokázat nutnou a postačující podmínku pro stabilitu. Rozhodnout a dokázat, zda složená lichoběžníková formule je stabilní.
(H2) Rovnice e^x + x = 0. Počet řešení? Napište, jak vypadá Newtonova metoda pro tuto rovnici. Rozhodněte, jaký řád má Newtonova metoda pro tuto rovnici.
(D1) Odvoďte Runge-Kuttovu metodu druhého řádu. Pomocí příslušné věty uveďte odhad akumulované diskretizační chyby pro tuto metodu.
(D2) Najděte řešení rovnice:
y_{n+3} - y_{n+2} - 9 y_{n+1} + 9 y_n = 0, y_0 = 1, y_1 = 0, y_2= 5

Vesměs jsou to ty samé příklady jako v dřívějších letech.

Podmínky (asi, nepamatuji si přesně). Bodů je celkem 10+5+10+5
1... 30-25
2... 24-17
3... 16-10
4... 9-0
Pro známky 1-3 je ještě navíc nutnou podmínkou získat aspoň 3 body jak z Haslingerovy, tak z Dolejšího části.
Odpovědět

Zpět na „Numerika“