Zkosuka byla jako v minulych letech, dva priklady od Haslingera, dva od Feistauera:
<B>F1</B> Napsat nutne podminky pro konvergenci vicekrokovych metod a jednu z nich dokazat.
<B>F2</B> Metoda polovicniho kroku, odvodit.
<B>H1</B> Mame slozene lichobeznikove pravidlo (napsal i vzorec), odvodit jeho chybu a zjistit, jetli to konverguje pro vsechny spojite funkce.
<B>H2</B> Mame matici s radkami (3,1,0), (1,3,1), (0,1,3), pravou stranu b=(4,5,4) a vektor x_0=(0,0,0). Za ukol bylo vypocitat dve iterace pomoci Jacobiho metody, zjistit, jestli to konverguje pro vsechny x_0 a pak udelat odhad abs(x_0-x), kde x je presne reseni.
Zkouska 9.1.
Zkouska 9.1.
Naposledy upravil(a) sadda dne 9. 1. 2007 12:26, celkem upraveno 1 x.
Na celou pisemku byla jenom jedna hodina, coz mi prijde silene malo. Jinak reseni nebo aspon jak mi to vyslo:
<B>F1</B> Podminka byla stabilita a konzistence
<B>H1</B> Tady nevim, ale myslim, ze to pro vsechny spojity funkce nekonverguje, protoze by melo byt shora odhadnuto sum(A_n), ale A_0=A_n=1 a ostatni jsou rovny 2.
<B>H2</B> x_1=1/3*(4,5,4), x_2=7/9*(1,1,1), konverguje to pro vsechny pocatecni iterace, protoze je to ODD matice, do odhadu se akorat dosadilo.
Byla moznost to psat a potom neodevzdat. Na zkousku doporucuji se naucit vsechny odhady, protoze odvozovani zabira strasne moc casu a je na to jenom hodina...
<B>F1</B> Podminka byla stabilita a konzistence
<B>H1</B> Tady nevim, ale myslim, ze to pro vsechny spojity funkce nekonverguje, protoze by melo byt shora odhadnuto sum(A_n), ale A_0=A_n=1 a ostatni jsou rovny 2.
<B>H2</B> x_1=1/3*(4,5,4), x_2=7/9*(1,1,1), konverguje to pro vsechny pocatecni iterace, protoze je to ODD matice, do odhadu se akorat dosadilo.
Byla moznost to psat a potom neodevzdat. Na zkousku doporucuji se naucit vsechny odhady, protoze odvozovani zabira strasne moc casu a je na to jenom hodina...