zkouska 14.2.2013

zkouska 14.2.2013

Příspěvekod alex_de_large » 14. 2. 2013 12:07

(H1)(10 bodu)
Dana funckce g: [a,b] \rightarrow \mathbb{R}. Uloha najit reseni g(\alpha) = \alpha. Jednokrokova metoda: x_0 \in [a,b] dano, x_{n+1} = g(x_n).
(a) Dokazte, ze reseni ulohy existuje a ze priblizne reseni konverguje k reseni ulohy.
(b) Spocitejte odhad |x_n - \alpha|.

(H2)(5 bodu)
Dana realna matice 3x3. Lokalizujte vlastni cisla pomoci Gershgorinovy vety.

(D1)(10 bodu)
Zformulujte a dokazte vetu o fundamentalni systemu soustavy linearnich diferencnich rovnic.

(D2)(5bodu)
Vicekrokova metoda ODR: y_{n+2} - y_n = h ( \beta_0 f_n + \beta_1 f_{n+1} ).
Najdete \beta_0, \beta_1 tak aby byla metoda druheho radu. Zjistete, zda je metoda stabilni.
alex_de_large
 

Zpět na Numerika

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron