12.1.
Napsal: 12. 1. 2007 15:34
1) G je grupa a H<=G. Dokazte, ze levy a pravy rozklad podle H maji tyz pocet prvku. Uvedte priklad ze tyto rozklady jsou obecne ruzne.
2) G je grupa. Dokazte, ze mnozina vsech prvku g (z G) jejichz orbity pri akci G na sobe pomoci vnitrnich automorfismu jsou jednoprvkove, tvori normalni podgrupu v G.
3) Necht K je komutativni teleso a G je graf (obrazek grafu: u --> v --> w; a jeste jedna sipka z u do w).
Urcete K-dimenzi algebry cest R:=KG. Urcete K-dimenzi leveho idealu Rw a praveho idealu wR.
4) Necht n>1 prirozene. Popiste vsechny prvoidealy v okruhu Zn (="zbytky modulo n").
5) Necht D je diagram v kategorii K. Definujte pojem limity D v K.
body: 7,6,7,7,5
jednicka:24+, dvojka: 18-24, trojka: 12-18 (max. 32)
opravovat to bude zemlicka, coz by melo byt fajn - opravuje vzdycky rychle a pry mirne.
casu se mi zdalo dost (hodina)
Muj dojem z pisemky: Jednoduchy. Na zkousku se nevyplati ucit slozitejsi veci, da se to naucit cely za dva dny. (kdyz teda clovek ma alespon predstavu o tom co to je okruh a grupa) ... ale jeste nevim jak jsem dopadl, takze "nechval dne pred vecerem" ...
2) G je grupa. Dokazte, ze mnozina vsech prvku g (z G) jejichz orbity pri akci G na sobe pomoci vnitrnich automorfismu jsou jednoprvkove, tvori normalni podgrupu v G.
3) Necht K je komutativni teleso a G je graf (obrazek grafu: u --> v --> w; a jeste jedna sipka z u do w).
Urcete K-dimenzi algebry cest R:=KG. Urcete K-dimenzi leveho idealu Rw a praveho idealu wR.
4) Necht n>1 prirozene. Popiste vsechny prvoidealy v okruhu Zn (="zbytky modulo n").
5) Necht D je diagram v kategorii K. Definujte pojem limity D v K.
body: 7,6,7,7,5
jednicka:24+, dvojka: 18-24, trojka: 12-18 (max. 32)
opravovat to bude zemlicka, coz by melo byt fajn - opravuje vzdycky rychle a pry mirne.
casu se mi zdalo dost (hodina)
Muj dojem z pisemky: Jednoduchy. Na zkousku se nevyplati ucit slozitejsi veci, da se to naucit cely za dva dny. (kdyz teda clovek ma alespon predstavu o tom co to je okruh a grupa) ... ale jeste nevim jak jsem dopadl, takze "nechval dne pred vecerem" ...