Pravdepodobnost a statistika
Pravdepodobnost a statistika
Tak zkouška byla hodně v pohodě, nicméně bylo to třeba umět. Chce hlavně definice (a to i hnusy v podobě podmíněné střední hodnoty pro diskrétní a spojité rozdělení apod. - na to jednoho člověka vyrazila), na důkazy se ptá jen na ty jednoduché (např. Čebyševova nerovnost), příklady nedává na přípravě vůbec, je tam jen teorie, ale dává třeba u Bayesova vzorce, ať jí to předvedeš na konkrétním příkladu. Důležité je znát ta známá rozdělení - tzn. jejich hustoty a umět odvodit stř. hodnotu a rozptyl. Na přípravě !napiš! všechno co víš, i to, na co se Tě neptá a s tou otázkou to souvisí:).
ahojte,tak ja som na skuske dostala exponencialne rozdelenie,kde sa pouziva a vyvodit strednu hodnotu..pyta sa dost podrobne,a este som dostala nan aj priklad...druha otazka CLV a moivre-laplaceova veta...tam som musela vediet popisat vo vzorci vsetky veliciny...ale zichova je mila,takze v pohode...vela stastia
PAS 18.1.2007
Dnes 18.1.2007 som bol na skuske z pravdepod u Zichovej. Na stole bola kopka papierikov s otazkami, jeden som si vylosoval, 20 min priprava, potom cca 20 min odpoved... Tipujem, ze otazky su na kazdy termin rovnake, ale ci moze byt vytiahnuta 1 otazka 2x v jednom termine nedokazem posudit...
Otazky:
1) definuj strednu hodnotu, rozptyl, odvod vzorce pre E(a+bX), var(a+bX), E(X+Y), var(X+Y), kde EX, EY, varX, varY su zname a a,b su realne cisla.
Nieco s odhadom (asi parametru strednych hodnot)... Na konci otazka Je tento odhad nestranny?
2) definuj konvergenciu v pravdepodobnosti a napis Bernouliho zakon velkych cisel.
Ad 1) definiciu som napisal EX=..., varX=...;
miesto odvadzania som rovno napisal comu sa to rovna a potom som odvodil var(a+bX) a var(X+Y);
ten odhad som vobec nevedel (asi preto, ze som tu kapitolu ani necital), tak mi chcela pomoct roznymi navadzajucimi otazkami, ale ja som sa nedal Nakoniec to povedala za mna (a prejavilo sa to na znamke)...
Ad 2) definicia v pohode, ZVC som napisal (obecny) Slaby ZVC, ale Bernouliho (tj spec pripad toho co som napisal pre binomicke rozdelenie) som nevedel => otazky => nieco som zosmolil...
Vysledok: 3
Dojem: bola to lahka otazka a trochu ma mrzi ta 3... Na druhej strane vzhladom k tomu kolko casu som tomu venoval mozem dakovat tomu nad nami, ze to dopadlo tak ako to dopadlo...
Otazky:
1) definuj strednu hodnotu, rozptyl, odvod vzorce pre E(a+bX), var(a+bX), E(X+Y), var(X+Y), kde EX, EY, varX, varY su zname a a,b su realne cisla.
Nieco s odhadom (asi parametru strednych hodnot)... Na konci otazka Je tento odhad nestranny?
2) definuj konvergenciu v pravdepodobnosti a napis Bernouliho zakon velkych cisel.
Ad 1) definiciu som napisal EX=..., varX=...;
miesto odvadzania som rovno napisal comu sa to rovna a potom som odvodil var(a+bX) a var(X+Y);
ten odhad som vobec nevedel (asi preto, ze som tu kapitolu ani necital), tak mi chcela pomoct roznymi navadzajucimi otazkami, ale ja som sa nedal Nakoniec to povedala za mna (a prejavilo sa to na znamke)...
Ad 2) definicia v pohode, ZVC som napisal (obecny) Slaby ZVC, ale Bernouliho (tj spec pripad toho co som napisal pre binomicke rozdelenie) som nevedel => otazky => nieco som zosmolil...
Vysledok: 3
Dojem: bola to lahka otazka a trochu ma mrzi ta 3... Na druhej strane vzhladom k tomu kolko casu som tomu venoval mozem dakovat tomu nad nami, ze to dopadlo tak ako to dopadlo...
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 5
- Registrován: 4. 2. 2006 21:33
- Typ studia: Informatika Bc.
- Kontaktovat uživatele:
ake boLi ece otazky???
Caute mohLi bz ste pjosim pjosim kto ste boLi na skuske napisat ake boLi ece otazky? ja idem tento stvrtok a dost by mi to pomohLo..diki
Vytáhl jsem si exponenciální rozdělení, co se jeho pomocí modeluje ( doba mezi 2 čas. intervaly ), odvodit jeho střední hodnotu a rozptyl - u toho stačilo jen napsat ty integrály a vědět jak nakonec vyjdou. A docela mě tam potrápila jedním příkladem právě na toto rozdělení.
Potom CLV a Moivre-Laplace...to bylo vcelku v pohodě, ono ani už nezbývalo moc času, tak jsme to tak projeli, chtěla vědět jakou to bude mít limitu při konvergenci v distribuci - nebo jak jsme si to definovali - a jaké bude mít rozdělení.
5ekl jsem toho docela hodně akorát u toho příkladu jsem se zasekl. Ale i tak mě 3 překvapila, čekal jsem lepší...ale hlavně že to je... přeji hodně štěstí
Potom CLV a Moivre-Laplace...to bylo vcelku v pohodě, ono ani už nezbývalo moc času, tak jsme to tak projeli, chtěla vědět jakou to bude mít limitu při konvergenci v distribuci - nebo jak jsme si to definovali - a jaké bude mít rozdělení.
5ekl jsem toho docela hodně akorát u toho příkladu jsem se zasekl. Ale i tak mě 3 překvapila, čekal jsem lepší...ale hlavně že to je... přeji hodně štěstí
1.2.
Prave som sa vratila od Zichovej. Sla som v poradi druhom.
Na stole su papieriky (nevidis, kolko je na nich napisane, ake su dlhe, vsetky vyzeraju uplne rovnako).
Ja som si vytiahla pomerne v pohode otazky:
1) Definuj nezavislost nahodnych javov, nezavislych velicin. Aky je rozdiel medzi nahodnymi javmi a nezlucitelnymi javmi. Nezavislost kovariance a strednej hodnoty.
2) Nahodny vyber X1,.. Xn z N(ni, sigma^2). H0: sigma^2 = (sigma0)^2. Obojstanna alternativa.
1) napisala som jej definiciu nezavislosti javov (ze vysledok jedneho neovplyvni vysledok druheho a potom aj definiciu vzorekom). Nevedela som najprv,co je to nezavislost nah.velicin, tak som jej napisala definiciu nah. veliciny, v ramci toho som napisala definiciu borelovskej sigma algebry (pytala sa ma na definiciu sigma algebry vseobecne). Napisala co je neslucitelnost (javy su disjunktne) a vzorceky na prienik a zjednotenie u nezlucitelnych a nezavislych javov. Pytala sa ma, ako obecne vypocitam zjednotenie javov. U nezavislosti nahodnych velicin odo mna chcela definiciu (ze H(x,y)=F(x).G(y) kde F(x) je distribucna hodnota nahodnej veliciny X a G(Y) je distribucna hodnota y). Pytala sa ma na definiciu distribucnej hodnoty.
U nezavislych velicin som este mala napisane vzorce, ze cov(X,Y)=0 a var(X+-Y)=var(X) + var (Y). Chcela este vediet, ako vseobecne znacime var(X+Y). Ked chcela vediet, ako definujeme nezavislost strednej hodnoty, tak som chvilu vahala, potom mi povedala, ze amm si rozpisat kovariance.. tak som to rozpisala a teda hned napisala, ze EX.Y - EX.EY a kedze viem, ze kovariance je 0, tak som jej hned napisala, ze EX.Y sa musi rovnat EX.EY
Za tuto ulohu som tam bola asi 20 minut a zodpovedala som jej vsetky otazky, ktore mi polozila.. takze povazovala to za dobre.. (myslim, ze este sa ma pytala na veci, co neboli v zosite, a nejak som to povedala)
2) Napisala som jej ako teda zaznacime obojstrannu alternativu.. Napisala som jej tiez, ako by vyzerala jednostranna alternativa. Napisala som jej definiciu chyby 1. druhu a chyby 2. druhu, kritickeho oboru, co je hladina alfa. Potom som jej napisala ako vyzera kriticky obor prave u toho, co som mala v zadani (musela som si domysliet, ze je to test na rozptyl, ale to sa da, pretoze v zadani je napisane ako vyzera H0). Ale nebol uplne uplny, len na pol.. zabudla som jej napisat aj druhu nerovnost, ze je to mensie ako chi kvadrat z alfa pol.. Pytala sa ma, ako vyzera vyberovy rozptyl (ktory sa pouziva v tejto hypoteze).
Vsetky otazky som zodpovedala relativne dobre, az na chybu v kritickom obore, ktory nebol na 100 percent. Takze tuto ulohu povazovala na pol.
Potom sa pozrela, na popisane papiere a vyslovila verdikt.
A dostala som za 2.
Na stole su papieriky (nevidis, kolko je na nich napisane, ake su dlhe, vsetky vyzeraju uplne rovnako).
Ja som si vytiahla pomerne v pohode otazky:
1) Definuj nezavislost nahodnych javov, nezavislych velicin. Aky je rozdiel medzi nahodnymi javmi a nezlucitelnymi javmi. Nezavislost kovariance a strednej hodnoty.
2) Nahodny vyber X1,.. Xn z N(ni, sigma^2). H0: sigma^2 = (sigma0)^2. Obojstanna alternativa.
1) napisala som jej definiciu nezavislosti javov (ze vysledok jedneho neovplyvni vysledok druheho a potom aj definiciu vzorekom). Nevedela som najprv,co je to nezavislost nah.velicin, tak som jej napisala definiciu nah. veliciny, v ramci toho som napisala definiciu borelovskej sigma algebry (pytala sa ma na definiciu sigma algebry vseobecne). Napisala co je neslucitelnost (javy su disjunktne) a vzorceky na prienik a zjednotenie u nezlucitelnych a nezavislych javov. Pytala sa ma, ako obecne vypocitam zjednotenie javov. U nezavislosti nahodnych velicin odo mna chcela definiciu (ze H(x,y)=F(x).G(y) kde F(x) je distribucna hodnota nahodnej veliciny X a G(Y) je distribucna hodnota y). Pytala sa ma na definiciu distribucnej hodnoty.
U nezavislych velicin som este mala napisane vzorce, ze cov(X,Y)=0 a var(X+-Y)=var(X) + var (Y). Chcela este vediet, ako vseobecne znacime var(X+Y). Ked chcela vediet, ako definujeme nezavislost strednej hodnoty, tak som chvilu vahala, potom mi povedala, ze amm si rozpisat kovariance.. tak som to rozpisala a teda hned napisala, ze EX.Y - EX.EY a kedze viem, ze kovariance je 0, tak som jej hned napisala, ze EX.Y sa musi rovnat EX.EY
Za tuto ulohu som tam bola asi 20 minut a zodpovedala som jej vsetky otazky, ktore mi polozila.. takze povazovala to za dobre.. (myslim, ze este sa ma pytala na veci, co neboli v zosite, a nejak som to povedala)
2) Napisala som jej ako teda zaznacime obojstrannu alternativu.. Napisala som jej tiez, ako by vyzerala jednostranna alternativa. Napisala som jej definiciu chyby 1. druhu a chyby 2. druhu, kritickeho oboru, co je hladina alfa. Potom som jej napisala ako vyzera kriticky obor prave u toho, co som mala v zadani (musela som si domysliet, ze je to test na rozptyl, ale to sa da, pretoze v zadani je napisane ako vyzera H0). Ale nebol uplne uplny, len na pol.. zabudla som jej napisat aj druhu nerovnost, ze je to mensie ako chi kvadrat z alfa pol.. Pytala sa ma, ako vyzera vyberovy rozptyl (ktory sa pouziva v tejto hypoteze).
Vsetky otazky som zodpovedala relativne dobre, az na chybu v kritickom obore, ktory nebol na 100 percent. Takze tuto ulohu povazovala na pol.
Potom sa pozrela, na popisane papiere a vyslovila verdikt.
A dostala som za 2.