statistiky

Uživatelský avatar
Devron
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 180
Registrován: 7. 11. 2005 09:16

statistiky

Příspěvek od Devron »

tak jak vypadal termin 16.1.? :)
Sats
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 8
Registrován: 12. 3. 2006 17:17
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Příspěvek od Sats »

Tady je zadání, necthělo se mi to přepisovat :)

Obrázek

Kdo to ještě neví, tak na písemku si může každý přinést ty jeho papíry s přehledy rozdělení což se může hodit.
Po písemce nám dal asi půl hodiny pauzu a pak jsme si tahali papírky s otázkama z posledních okruhů (testování hypotéz). Měli jsme čas na vypracování a pak nás obcházel a případně se ptal na další věci.
Mě to přišlo v pohodě, ale záleží na otázce. Bylo tam třeba analýza rozptylu nebo dvouvýběrové testy na střední hodnotu....úkolem je napsat co nejvíc.
Hodně štěstí! 8)
Uživatelský avatar
krujz
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 10
Registrován: 18. 10. 2005 17:57

statistika 22.1.

Příspěvek od krujz »

1. Co je kvantil rozdelenia NV?
2. Vyslovte a dokazte vetu o konvolucii.
3. Nech (X1,X2) maju normalne 2rozmerne rozdelenie s vektorom stred. hodnot ni1, ni2, a klasickou variancnou maticou 4x4, dokazte, ze z toho plynie X1 ~ N(ni1,sigma1^2).
4. Odvodit hustotu t-rozdelenia.
5. Nech X1,...,Xn je nah. vyber z N(nix,1), testovali sme Ho: ni_x = 0 proti H1: ni_x<>0, Ho nebola zamietnuta. Co mozme na zaklade vysledku povedat o rozdeleni Xi?
6. Co je to vyberovy kvantil?
7. Napisat odhad pravdep. kategorialnej NV a dokazat jeho nestrannost a konzistentnost.
Návštěvník

Příspěvek od Návštěvník »

1 ) dokazte alebo vyvratte tvrdenie : nech X na libovolne rozdelenie s str hodnotou mi, g je prosta fce R do R pak nahodna velicina g(X) ma stredni hodnotu g(mi)

2) napiste obecnu definiciu podmienenej hustoty

3) X1..Xn nahod vyber z N(0,1) spocitaj hustotu NV Y=suma X^2 i a pomenujte rozdeleni

4)X1..Xn Nahod vyber z rozdel N(mi,4) ake musi byt n aby delka intervalu spolehlivosti pro mi s pokritim 0.95 bola nejvyse 0.5 ?

5)x1..xn nahod vyber z N(mi x,1) mas test H0:mi x =0 proti H1: mi x rozne od 0 skoncil zamitnutim H0 co mozes povedat o rozdeleni Xi ?

6) dokaz alebo vyvrat : x1..xn Nahod vyber z libov rozdeleni s distrib fci Fx pak je empiricka distribucni fce zpocitana z x1..xn vzdy nestranym a konzistentnim odhadom Fx(x) pro vsechna x z R
Uživatelský avatar
Devron
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 180
Registrován: 7. 11. 2005 09:16

Příspěvek od Devron »

nejake info k tomu pls? :) na kolik je treba napsat tu pisemku? jaky vliv to ma znamku? na co se pta na ustnim...atd

diky ;-)
krujzo

Re: statistika 22.1.

Příspěvek od krujzo »

krujz píše:1. Co je kvantil rozdelenia NV?
2. Vyslovte a dokazte vetu o konvolucii.
3. Nech (X1,X2) maju normalne 2rozmerne rozdelenie s vektorom stred. hodnot ni1, ni2, a klasickou variancnou maticou 4x4, dokazte, ze z toho plynie X1 ~ N(ni1,sigma1^2).
4. Odvodit hustotu t-rozdelenia.
5. Nech X1,...,Xn je nah. vyber z N(nix,1), testovali sme Ho: ni_x = 0 proti H1: ni_x<>0, Ho nebola zamietnuta. Co mozme na zaklade vysledku povedat o rozdeleni Xi?
6. Co je to vyberovy kvantil?
7. Napisat odhad pravdep. kategorialnej NV a dokazat jeho nestrannost a konzistentnost.
P.S. vyberovy kvantil je empiricky odhad kvantilu, dostane sa dosadenim empirickej dist. fcie do def kvantilovej fcie... a kategorialna velicina, to sme mali pri odhadoch pravdepodobnosti, je to velicina, ktora nadobuda konecne vela hodnot, a tie predstavuju kody nejakych stavov alebo nieco podobne...
cloudlet
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 5
Registrován: 28. 5. 2006 09:27

Příspěvek od cloudlet »

1. vyslovte a dokazte vetu o konvolucii
2.nech X1,X2...je postupnost nahodnych velicin a X je nahodna velicina taka,ze Xn konverguje k X v pravdepodobnosti. Co pozadujeme od funkcie g, aby platilo g(X_n) konverguje k g(X) v pravdepodobnosti?
3.nech pre postupnost odhadov theta^ plati Etheta^ konverguje k theta a var theta konverguje k nule. Dokazte, ze theta^ je konzistentny odhad theta
4.uvazujte nahodny vyber X_1, X_2...X_n z rozdelenia Po(lambda), ukazte, ze asymptoticke rozdelenie n^1/2(X_n s pruhem ^1/2 - lambda^1/2) nezavisi na lambda
5.nech X_1....X_n je nahodny vyber z rozdelenia N(mi_x, sigma^2), kde sigma^=4, uvazujte test H_o: mi_x = mi_0 proti H_1: mi_x sa nerovna mi_0
H_o zamietame ak n^1/2(|X_n s pruhom - mi_0|)/sigma >=u_1-alfa/2
Urcte n tak, aby sila testu proti alternative mi_x=mi_0+1/2 bola aspon 0.8

bodovanie: 4,1,3,4, 4

na ustnej sme este nevedeli ako sme pismoku napisali, nepovedal ani ziadnu bodovu hranicu, myslim, ze pocet bodov je len informativny
ja som si na ustnej vytiahla bodove a intervalove odhady + spravit intervalovy odhad na model F= normalne rozdelenia pre rozptyl
Lyduskaq

Re: statistiky

Příspěvek od Lyduskaq »

Ahojte, nemozete sem dat to,co bolo v utorok na skuske?
Thomyy
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 9
Registrován: 23. 12. 2006 22:41
Typ studia: Matematika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Termín 10. února 2009

Příspěvek od Thomyy »

Termín 10. února 2009 (Kulich)
1) Dokažte nebo vyvraťte tvrzení: Nechť X ma libovolné rozdelení se střední hodnotou mi, g je libovolná prostá fce R do R pak náhodná veličina g(X) má střední hodnotu g(mi). [2]

2) Nechť X je l L^2. Označme mi=EX a sigma^2=varX. Pomocí Čebyševovy nerovnosti dokažte, že P[ |X-mi| > 3sigma] <= 1/9. [3]

3) Uvažujme náhodný vektor X=(X_1,X_2) s distribuční funkcí F_X a hustotou f_X vzhledem k Lebesgueově míře v R^2. Ukažte, jak spočítat marginální distribuční funkce a marginální hustoty X_1 a X_2. Oba vzorce dokažte. [3]

4) Nechť X je spojitá náhodná veličina s distribuční funkcí F(x). Jaké je rozdělení náhodné veličiny F(X). Odvoďte. [2]

5) Nechť X má N(0,1) a Z má chi^2 o k-stupních volnosti a jsou nezávislé. Pojmenujte rozdělení náhodné veličiny Y = X / sqrt(Z/k) a odvoďte jeho hustotu. [4]

6) Definujte interval spolehlivosti. [1]

7) Co je to empirická distribuční funkce? [1]

Jinak ústní probíhá pořád stejně, jak už tu bylo napsáno. Vylosujete si papírek s otázkami a píšete vše, co víte. On se pak na to koukne, popřípadě dá doplňující otázku. Když nevíte, snaží se to s vámi dát dohromady, ale když ani to nevíte, tak je na postup malá šance.
Veni, vidi, a někdy možná vici :-P
Odpovědět

Zpět na „Předměty finanční matematiky“