1. Co je to ekvivalence, třída ekvivalence, věta o třídách ekvivalence.
2. Zformuluj a dokaž větu o skóre.
3. Spočítat počet koster grafu vzniklého z K4 dělením každé jeho hrany.
Pangrác je při zkoušení klaďas. :-) Takový člověk by se určitě nepodílel na stavbě Hvězdy smrti.
20. 1. 2009, Pangrác
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 13
- Registrován: 20. 1. 2009 12:07
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: 71200363
- Kontaktovat uživatele:
Re: 20. 1. 2009, Pangrác
souhlasím s předchozím komentářem, Pangrác je naprosto v pohodě.
udělal jsem dvě menší chyby, známka by byla 2, dostal jsem ale dodatečný příklad (d) a odcházel s jedničkou. dá se předpokládat, že se takhle chová i k těm, kteří úplně nezvládají...
(1) definujte pojem střední hodnoty náhodné veličiny a zformulujte tvrzení o její linearitě
(2) zformulujte binomickou větu a dokažte ji
(3) určete počet koster grafu (a pod to mi nakreslil graf sestávající ze čtyř kružnic C4 spojených čtyřmi hranami (vypadalo to jako čtverec, který měl v každém rohu další čtverec))
(d) rozhodněte a zdůvodněte, zda může existovat graf na n vrcholech, jehož skóre tvoří n různých čísel.
udělal jsem dvě menší chyby, známka by byla 2, dostal jsem ale dodatečný příklad (d) a odcházel s jedničkou. dá se předpokládat, že se takhle chová i k těm, kteří úplně nezvládají...
(1) definujte pojem střední hodnoty náhodné veličiny a zformulujte tvrzení o její linearitě
(2) zformulujte binomickou větu a dokažte ji
(3) určete počet koster grafu (a pod to mi nakreslil graf sestávající ze čtyř kružnic C4 spojených čtyřmi hranami (vypadalo to jako čtverec, který měl v každém rohu další čtverec))
(d) rozhodněte a zdůvodněte, zda může existovat graf na n vrcholech, jehož skóre tvoří n různých čísel.
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 33
- Registrován: 13. 12. 2008 16:29
- Typ studia: Informatika Bc.
Re: 20. 1. 2009, Pangrác
1. Co je to ekvivalence, třída ekvivalence, věta o třídách ekvivalence.
2. Formuluj a dokaž alespoň 3 charakterizace stromu.
3. Je posloupnost složená z n trojek a n čtyřek skore nějakého grafu?
U 3 jsem věděl akorát, že n musí být sudé, ale víc jsem s tim nepohnul, takže jsem dostal doplňující otázku:
(d) Spočítat počet koster grafu vzniklého z K4 dělením každé jeho hrany.
Jinak, že je Pangrác klaďas, nikdo nemůže popřít
2. Formuluj a dokaž alespoň 3 charakterizace stromu.
3. Je posloupnost složená z n trojek a n čtyřek skore nějakého grafu?
U 3 jsem věděl akorát, že n musí být sudé, ale víc jsem s tim nepohnul, takže jsem dostal doplňující otázku:
(d) Spočítat počet koster grafu vzniklého z K4 dělením každé jeho hrany.
Jinak, že je Pangrác klaďas, nikdo nemůže popřít
Re: 20. 1. 2009, Pangrác
Nevíte prosím někdo, jak se počítá počet koster nějakého grafu, který je tvořen dvěma "podgrafy" spojenými nejen jedním vrcholem ale třeba i několika hranami..? Počet koster grafů spojených jedním bodem se spočítá jako součin počtu koster obou grafů... Např. čtverec spojený jedním vrcholem s trojúhelníkem se spočítá jako 4*3 = 12 koster...
Jak je to ale například právě s grafem, vzniklým z K4 dělením hran..?
Děkuji mnohokrát za pomoc.
Jak je to ale například právě s grafem, vzniklým z K4 dělením hran..?
Děkuji mnohokrát za pomoc.
- lukax
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 45
- Registrován: 12. 1. 2009 11:32
- Typ studia: Informatika Bc.
- Login do SIS: 62666361
Re: 20. 1. 2009, Pangrác
Obecně se asi nic moc vymyslet nedá.K4 píše:Nevíte prosím někdo, jak se počítá počet koster nějakého grafu, který je tvořen dvěma "podgrafy" spojenými nejen jedním vrcholem ale třeba i několika hranami..? Počet koster grafů spojených jedním bodem se spočítá jako součin počtu koster obou grafů... Např. čtverec spojený jedním vrcholem s trojúhelníkem se spočítá jako 4*3 = 12 koster...
Jak je to ale například právě s grafem, vzniklým z K4 dělením hran..?
U té K4 si šlo všimnout toho, že jde spočítat pošet koster K4 bez dělení (nn-2=42=16) a pak pro každou z nich domyslet, jak kostru „dokreslit“, aby fungovala i na děleném grafu. Víme, že každá kostra grafu nad čtyřmi vrcholy má tři hrany, takže každá z 16 nalezených koster tři hrany má a tři ne. Tam, kde jsou, musíme vést obě hrany dělení, tam, kde nejsou, máme vždy dvě možnosti, jestli vést hranu k vydělenému vrcholu — to je při třech nejsoucích hranách 23=8 možností.
Správný výsledek tedy byl 16×8=128. :-)