25. 1. 2018 - Tancer
Napsal: 25. 1. 2018 22:15
1. Definujte pojem skóre grafu a najděte tři vzájemně neizomorfní grafy, které mají stejné skóre.
2. Definujte strom (jako graf) a dokažte následující tvrzení: Graf je strom, právě když je souvislý a všechny jeho podgrafy (neprázdné) obsahují vrchol stupně 1 nebo 0.
3. Mějme náhodnou permutaci na deseti prvcích. Jev Ai vyjadřuje, že na i-té pozici není pevný bod. Spočítejte podmíněnou pravděpodobnost jevu A2 za podmínky A1. Jsou jevy A1 a A2 nezávislé?
4. Zformulujte a dokažte princip inkluze a exkluze.
2. Definujte strom (jako graf) a dokažte následující tvrzení: Graf je strom, právě když je souvislý a všechny jeho podgrafy (neprázdné) obsahují vrchol stupně 1 nebo 0.
3. Mějme náhodnou permutaci na deseti prvcích. Jev Ai vyjadřuje, že na i-té pozici není pevný bod. Spočítejte podmíněnou pravděpodobnost jevu A2 za podmínky A1. Jsou jevy A1 a A2 nezávislé?
4. Zformulujte a dokažte princip inkluze a exkluze.