Zkouška 11.1. Tancer

Úvod do kombinatoriky a teorie grafů. Důraz je kladen na aktivní zvládnuti základních pojmů a metod (relace, zobrazení, graf; přesná formulace matematických tvrzení, řešení příkladů a dokazovaní jednoduchých tvrzení).

Zkouška 11.1. Tancer

Příspěvekod kokowa » 13. 1. 2021 22:39

Písemná část:
Celkem 15b., 6b. za 1) a 9b. za 2).
1) Určete počet různých ekvivalencí na množině s 8 prvky s třídami ekvivalence o velikostech 4,3 a 1. (Ekvivalence se počítají jako různé pokud se liší jako množiny, tj. i když jsou izomorfní)

2) G je graf s V = {a,b,c,d,e} a E = {(a,b),(c,b),(d,b),(e,b),(a,c),(c,d),(d,e)}.
Každý vrchol G bude náhodně obarven jednou z pěti barev (každá s pravděpodobností 1/5), nezávisle na obarvení ostatních vrcholů.
a) Vypočítejte pravděpodobnost, že obarvení G bude řádné.
b) Vypočítejte pravděpodobnost, že vrcholy c a e budou mít stejnou barvu za předpokladu, že obarvení G bude řádné.

(Varování: Po písemné zkoušce následuje ústní zkouška, kde jsou témata voleny náhodně)
kokowa
 

Zpět na DMI002 Diskrétní matematika

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron