1. 2. (písemka X+Y)

Kurz matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, který obsahuje základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (limita, spojitost, derivace, Taylorovy polynomy), číselné posloupnosti a řady, primitivní funkce.
davkol
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 12
Registrován: 7. 10. 2010 19:31
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

1. 2. (písemka X+Y)

Příspěvek od davkol »

  • (1+cos(x))/(ln(x/pi))^2, určit limitu pro x->pi
  • sum((-1)^n*n^alfa*tg(1/(n+211))), pro která reálná alfa konverguje absolutně a zda pro alfa=0 konverguje
  • f(x)=ln(1+x^2)/x pro x nenulové a f(x)=0 pro x nulové, zderivovat
  • 1/(x-1)*e^abs(x), vyšetřit průběh
Palec

Re: 1. 2. (písemka X+Y)

Příspěvek od Palec »

Limita
$\lim\limits_{x \to \pi} \frac{1+\cos(x)}{\ln^2 (\frac{x}{\pi})}$

Pro která \alpha \in \mathbb{R} konverguje absolutně? Konverguje pro \alpha=0?
\sum\limits_{n=1}^\infty \left( (-1)^n \cdot n^\alpha \cdot \tan \left( \frac{1}{n+211} \right) \right)

Derivace
f(x)= \begin{cases}\frac{ \ln (1+x^2) }{x} & \gets x 
eq 0 \\  0 & \gets x = 0 \end{cases} \right.

Vyšetřování průběhu funkce
\frac{1}{x-1} \cdot e^{|x|}

Takhle to vypadá o něco lépe... :-) Dalo mi to ale docela zabrat, než jsem zjistil, jak místní značka pro LaTeX funguje...
Odpovědět

Zpět na „MAI054 Matematická analýza I“