Chyba definice derivace
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 14
- Registrován: 9. 7. 2009 16:20
- Typ studia: Nestuduji MFF UK
Chyba definice derivace
Dobrý den!
Při repetoriu Jarníka Diferenciální Počet I, str.212, Academia, Praha 1974 jsem narazil u definice derivace kosntanty na problém: Odkdy je podíl nuly a h konvergující k nule roven nule?
Podle mne jde v nejhorším případě limitní typ nula děleno nulou, ale to se dostávám do sporu!
Nebo platí v matematice názor a definice jsou jen pro okrasu?
Při repetoriu Jarníka Diferenciální Počet I, str.212, Academia, Praha 1974 jsem narazil u definice derivace kosntanty na problém: Odkdy je podíl nuly a h konvergující k nule roven nule?
Podle mne jde v nejhorším případě limitní typ nula děleno nulou, ale to se dostávám do sporu!
Nebo platí v matematice názor a definice jsou jen pro okrasu?
Re: Chyba definice derivace
Odjakživa. Ten výraz je přece nulový pro každé nenulové h. Čili děláte limitu ze samých nul a ta je nula.
-
- Matfyz(ák|ačka) level II
- Příspěvky: 53
- Registrován: 3. 9. 2009 17:54
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Login do SIS: 78761606
Re: Chyba definice derivace
predpokladam, ze mas na mysli (ja spominanu knihu nemam, takze len z toho, co si popisal.. ) toto sa da riesit dvoma metodami:
urcite by som ale nepovedal, ze definicie su len na okrasu... ten prvy sposob totiz vychadza priamo z definicie a aj tam vychadza ta ista limita...
snad to aspon trochu pomohlo a nevytvoril som Ti v tom este vacsi chaos
- na lubovolnom prstencovom okoli mas , teda na tom okoli ide o konstantnu funkciu f(x)=0, ktorej limita je tiez 0
- mas pravdu, v bode 0 ide o zlomok , teda mozeme skusit l'Hospitalovo pravidlo, a teda , po zderivovani ma limita zmysel, teda l'Hospitala pouzit mozeme
urcite by som ale nepovedal, ze definicie su len na okrasu... ten prvy sposob totiz vychadza priamo z definicie a aj tam vychadza ta ista limita...
snad to aspon trochu pomohlo a nevytvoril som Ti v tom este vacsi chaos
Pitr2311
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 14
- Registrován: 9. 7. 2009 16:20
- Typ studia: Nestuduji MFF UK
Re: Chyba definice derivace
Vžení přátelé!
Asi jsem dostatečně nezdůraznil položenou otázku (Otázka je věta, kerá je ukončena znakem otazník Nemám problém Vaše myšlenky adoptovat (Totéž platí pro myšlenky velikána typu prof. Jarníka). Ale já jsem se chtěl spíše zeptat: Je věta "Podil nuly a proměnné kovergující k nule je roven nule" axiom nebo ji někdo dokázal?
Asi jsem dostatečně nezdůraznil položenou otázku (Otázka je věta, kerá je ukončena znakem otazník Nemám problém Vaše myšlenky adoptovat (Totéž platí pro myšlenky velikána typu prof. Jarníka). Ale já jsem se chtěl spíše zeptat: Je věta "Podil nuly a proměnné kovergující k nule je roven nule" axiom nebo ji někdo dokázal?
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 44
- Registrován: 25. 9. 2008 09:33
- Typ studia: Informatika Bc.
Re: Chyba definice derivace
bobánek píše:Dobrý den!
Při repetoriu Jarníka Diferenciální Počet I, str.212, Academia, Praha 1974 jsem narazil u definice derivace kosntanty na problém: Odkdy je podíl nuly a h konvergující k nule roven nule?
Podle mne jde v nejhorším případě limitní typ nula děleno nulou, ale to se dostávám do sporu!
Nebo platí v matematice názor a definice jsou jen pro okrasu?
Jaky spor , co tam vidite za problem? At se blizim zprava ci zleva, bude to stale ((k-k)/male cisilko) = 0, a to, ze pro h=0 neni definovano neni prece zadny problem.
Naposledy upravil(a) flea dne 8. 2. 2010 21:04, celkem upraveno 1 x.
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 14
- Registrován: 9. 7. 2009 16:20
- Typ studia: Nestuduji MFF UK
Re: Chyba definice derivace
Zdravím!
Spor vidím v tom, že konverguje-li h (proměnná) k nule, pak může tato proměnná h asymptoticky nabýt hodnoty nula.
A dělení nulou vede ke sporu, neboť výsledkem může být cokoliv!
Ale bohužel mi neodpovídáte na otázku: Je věta "Podil nuly a proměnné konvergující k nule je roven nule" axiom nebo ji někdo dokázal?
Nemám problém (např.geometricky daným názorem), že derivace konstanty je nula. Ale s tučně vyznačenou větou, jejíž platnost v definici prof. Jarník a jiní implicitně předpokládají.
Spor vidím v tom, že konverguje-li h (proměnná) k nule, pak může tato proměnná h asymptoticky nabýt hodnoty nula.
A dělení nulou vede ke sporu, neboť výsledkem může být cokoliv!
Ale bohužel mi neodpovídáte na otázku: Je věta "Podil nuly a proměnné konvergující k nule je roven nule" axiom nebo ji někdo dokázal?
Nemám problém (např.geometricky daným názorem), že derivace konstanty je nula. Ale s tučně vyznačenou větou, jejíž platnost v definici prof. Jarník a jiní implicitně předpokládají.
-
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 403
- Registrován: 11. 11. 2006 14:10
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Praha
- Kontaktovat uživatele:
Re: Chyba definice derivace
Chápeš význam limity? Limita není totéž, co hodnota funkce! Zadefinujme , pak tato funkce má definiční obor , ale limitu v nule má nulu. Je vidět, že nechápeš elementární základy analysy ze střední školy (ano, i já jsem na průmyslovce už tyto lehké věci měl).Spor vidím v tom, že konverguje-li h (proměnná) k nule, pak může tato proměnná h asymptoticky nabýt hodnoty nula.
A dělení nulou vede ke sporu, neboť výsledkem může být cokoliv!
- to přece není potřeba ani dokazovat, plyne to přímo z definice limity, jak tu někdo výše psal."Podil nuly a proměnné konvergující k nule je roven nule"
Osiris
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 14
- Registrován: 9. 7. 2009 16:20
- Typ studia: Nestuduji MFF UK
Re: Chyba definice derivace
Děkuji za napomenutí! Mohl bys mi dokázát svá tvrzení na definici limity, která se používá v analýze funkcí více proměnných: Konverguje-li posloupnost bodů X k bodu A, pak posloupnost funkčních hodnot końverguje k ...
To, že se tvrzení (i explicitně nevyjádřená) v matematice nedokazujují vyjma axiomů, je pro mne novinka, se kterou jsem se seznámil na tomto "matematickém" fóru.
To bude tím, že vysokou školu jsem ukonči v roce 1986 a nestudoval jsem v Plzni!
To, že se tvrzení (i explicitně nevyjádřená) v matematice nedokazujují vyjma axiomů, je pro mne novinka, se kterou jsem se seznámil na tomto "matematickém" fóru.
To bude tím, že vysokou školu jsem ukonči v roce 1986 a nestudoval jsem v Plzni!
-
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 403
- Registrován: 11. 11. 2006 14:10
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Praha
- Kontaktovat uživatele:
Re: Chyba definice derivace
Nemohl, protože to tvrzení neplatí. Tři tečky nejsou bodem zmíněného prostoru.bobánek píše:Děkuji za napomenutí! Mohl bys mi dokázát svá tvrzení na definici limity, která se používá v analýze funkcí více proměnných: Konverguje-li posloupnost bodů X k bodu A, pak posloupnost funkčních hodnot końverguje k ...
To je tím, že to prostě nechápeš - tím tě nechci shazovat - ale prostě někteří lidé na vysokoškolskou matematiku nemají. Každý je nadán nějak jinak, pokud nechápeš odvození přímo z definice limity, nemohu ti to vysvětlit. Nevím, v čem vidíš problémy, vše bylo korektně odvozeno a dokázáno (konkrétně derivace konstanty dokázal Pitr2311 a Petr K. ve druhém a třetím příspěvku).To, že se tvrzení (i explicitně nevyjádřená) v matematice nedokazujují vyjma axiomů, je pro mne novinka, se kterou jsem se seznámil na tomto "matematickém" fóru.
Co je to "jsem ukonči"?To bude tím, že vysokou školu jsem ukonči v roce 1986 a nestudoval jsem v Plzni!
Osiris
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 14
- Registrován: 9. 7. 2009 16:20
- Typ studia: Nestuduji MFF UK
Re: Chyba definice derivace
S červeným diplomem!
-
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 403
- Registrován: 11. 11. 2006 14:10
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Praha
- Kontaktovat uživatele:
Re: Chyba definice derivace
Tak pokud jste tam měli matematiku, tak to musela být opravdu hodně špatná škola.bobánek píše:S červeným diplomem!
Osiris
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 14
- Registrován: 9. 7. 2009 16:20
- Typ studia: Nestuduji MFF UK
Re: Chyba definice derivace
Vloudila se mi tam mezera. Ještě jednou jsem v hlubokém předklonu! Ukončiv je tvar přechodníku minulého...
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 14
- Registrován: 9. 7. 2009 16:20
- Typ studia: Nestuduji MFF UK
Re: Chyba definice derivace
btw: Ještě se uvidíme...
-
- Supermatfyz(ák|ačka)
- Příspěvky: 403
- Registrován: 11. 11. 2006 14:10
- Typ studia: Informatika Mgr.
- Bydliště: Praha
- Kontaktovat uživatele:
Re: Chyba definice derivace
Lituji, já nikoho nedoučuji - nebaví mě to.bobánek píše:btw: Ještě se uvidíme...
Osiris
-
- Matfyz(ák|ačka) level I
- Příspěvky: 44
- Registrován: 25. 9. 2008 09:33
- Typ studia: Informatika Bc.
Re: Chyba definice derivace
Bojime bojimebobánek píše:btw: Ještě se uvidíme...
Ale vazne, mel byste se vratit zpatky od derivaci k limite funkce. Radne prostudujte, prepiste si presne podle definice tuhle limitu a myslim, ze Vam to bude jasnejsi.