Klazar - Zapoctovka

Kurz matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, který obsahuje základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (limita, spojitost, derivace, Taylorovy polynomy), číselné posloupnosti a řady, primitivní funkce.
Uživatelský avatar
ado21
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 49
Registrován: 29. 8. 2008 02:56
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Klazar - Zapoctovka

Příspěvek od ado21 »

Mate neake priklady? Ten kto bol na prvej zapoctovke...
Who are you?
Tinka

Re: Klazar - Zapoctovka

Příspěvek od Tinka »

1) Limita n--> nekonecno ( exp(1/n) - 2/n)^n
2) Vysetrite konvergenciu rady v zavislosti na parametri x: SUM { (sin(pi/n)/n) * (x - 2)^n }
3) Zderivujte arcsin( sqrt(2x/(x^2 + 1)))
4) Vysetrite extremy funkce log(|x| - x^2)

Vysledky (ak som dobre odpisala zadanie :) :

1) 1/e^3
2) konverguje absolutne pre x patriace do <1,3>, inak diverguje (toto si niesom uplne na 100% ista)
3) Vyjde nieco neprijemne, definicny obor f'(x) = {x; x patri do (0, nekonecno) - {1} } po uprave dostaneme zlomok:
citatel: sgn(x)(1+x)(1/x)
menovatel: |x+1|*sqrt(2x)(x^2+1)
A dopocitame limity v bode 0 sprava: +nekonecno
lim v bode 1 sprava: -1/sqrt(2)
lim v bode 1 zlava: 1/sqrt(2)
4) Podozrive body: -1, 1, 0, 0.5, -0.5. Lok. maxima v bodoch 0.5; -0.5, minimum nema (samozrejme nezabudnut urcit def. obor funkce <-1,1> aj derivace)
Tinka

Re: Klazar - Zapoctovka

Příspěvek od Tinka »

Este vysvetlivky:

exp = exponencialna funkcia e^(nieco)
log = logaritmus s prirodzenym zakladom e
sqrt = odmocnina
pi = konstanta 3.141 :)
sgn = funkce signum
Tinka

Re: Klazar - Zapoctovka

Příspěvek od Tinka »

Oprava vysledkov 3)

citatel: sgn(x)(1+x)(1-x)
menovatel: |x-1|(x^2+1)*sqrt(2x)

PS: skoda ze sa nedaju upravovat uz postnute prispevky
Uživatelský avatar
ado21
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 49
Registrován: 29. 8. 2008 02:56
Typ studia: Informatika Bc.
Kontaktovat uživatele:

Re: Klazar - Zapoctovka

Příspěvek od ado21 »

Dik... Tiez by Klazar nemusel mat exoticke znacenie...

ale dakujem :)

este doplnim lepsiu aproximaciu PI = 3.14159265358979323846...
Who are you?
Uživatelský avatar
Tinka
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 18
Registrován: 19. 1. 2009 15:13
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Klazar - Zapoctovka

Příspěvek od Tinka »

Neni zac.

Inak ono to znacenie nie je zas tak exoticke, pouziva sa takmer v kazdom softwari do ktoreho sa zadavaju vzorce pisomne, takisto na medzinarodnych forach, takze sa ho oplati naucit :wink:
Whatever women do they must do twice as well as men to be thought half as good. Luckily, this is not difficult.
Odpovědět

Zpět na „MAI054 Matematická analýza I“