21.12.2017 2. zápočtový test Klimošová

Kurz matematické analýzy pro studenty prvního ročníku informatiky, který obsahuje základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné (limita, spojitost, derivace, Taylorovy polynomy), číselné posloupnosti a řady, primitivní funkce.
Uživatelský avatar
awk
Matfyz(ák|ačka) level II
Příspěvky: 56
Registrován: 21. 5. 2018 18:54
Typ studia: Informatika Bc.

21.12.2017 2. zápočtový test Klimošová

Příspěvek od awk »

  1. (5 bodů) Vyšetřete konvergenci řady:
    \sum _{n=1}^{\infty } \left(\frac{n^2}{2^n} + \frac{n+2}{n^3+1}\right)
  2. (5 bodů) Vyšetřete absolutní a neabsolutní konvergenci řady:
    \sum _{n=2}^{\infty } \left(\frac{(-1)^n}{n-\sqrt{n}} + \left(-\frac{1}{n}\right)^n\right)
  3. (5 bodů) Určete limity funkce
    f(x) = \frac{|x-1|}{x^2+x-2}
    ve všech bodech mimo její definiční obor funkce a v \pm\infty.
  4. (5 bodů) Spočtěte limitu:
    \underset{x\to 0}{\text{lim}}\frac{\sqrt{e^x-\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sin (\sin (x))}
K úspěšnému napsání je třeba získat 10 bodů z 20.
Odpovědět

Zpět na „MAI054 Matematická analýza I“