Hladík 17.2

Základy lineární algebry (vektorové prostory, lineární zobrazení, řešení soustav lineárních rovnic, matice).

Hladík 17.2

Příspěvekod Jookyn » 17. 2. 2009 16:33

Jestli máte někdo zájem o zadání, tak sem napište, dam ho sem, nechce se mi to teď přepisovat zbytečně, když to byl poslední termín zkouškovýho a nevim, jestli nějaký ještě budou...
Jookyn
Matfyz(ák|ačka) level III
 
Příspěvky: 115
Registrován: 13. 9. 2008 20:42
Typ studia: Informatika Mgr.
Login do SIS: 80320124

Re: Hladík 17.2

Příspěvekod hippies » 17. 2. 2009 17:00

Ja bych zajem mel:) .. ale jestli te to moc obtezuje.... :idea:
Chjo, dovede te si představit svět, kde by byla každá harmonická diferenciální forma (jistého typu) nesingulární projektivní algebraické variety racionální kombinací kohomologických tříd algebraických cyklů..
Uživatelský avatar
hippies
Admin(ka) level I
 
Příspěvky: 990
Registrován: 29. 9. 2004 11:46
Bydliště: Mladá Boleslav
Typ studia: Informatika Mgr.
Login do SIS: procj4am

Re: Hladík 17.2

Příspěvekod Jookyn » 18. 2. 2009 10:34

V pohodě, jen jsem to sem nechtěl dávat zbytečně...

1) Nad tělesem Z7 uvažujme matici A = ( 2 5 3 , 1 3 5 , 2 1 3 ). Určete dimenzi a najděte bázi prostoru matic V = { X náleží Z73x3 | XTA = 0}.

2) Zformulujte Gram-Schmidtovu ortogonalizační metodu a dokažte její správnost.

3) Buď V podprostor R3 popsaný soustavou 2x1 - x2 = x1 + 3x3 = 0.
Mějme lineární zobrazení f: R3 -> R3 zadané následovně
f((2,2,3)) = (3,2,2)
f((1,-2,-2)) = (1,3,0)
f((1,-2,1)) = (2,3,1).
V obraze f(V) najděte takový vektor, který je nejblíže vektoru u = (6,6,6).

4) Rozhodněte a zdůvodněte, které z následujících tvrzení jsou pravdivé:

a) Pro každé dva prvky a,b z tělesa T platí a2 + b2 = 0 => a = b = 0.
b) Buď f: Rn -> Rm lineární zobrazení, jehož matice (vůči kanonické bázi) má hodnost menší než m. Potom f nemůže být na.
c) Regularita matice A je postačující, ale ne nutnou podmínkou pro to, aby A měla inverzní matici.
d) Ve vektorovém prostoru R nad Q jsou vektory 3 a sqrt(2) lineárně nezávislé.
Jookyn
Matfyz(ák|ačka) level III
 
Příspěvky: 115
Registrován: 13. 9. 2008 20:42
Typ studia: Informatika Mgr.
Login do SIS: 80320124


Zpět na MAI057 Lineární algebra I

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník

cron