Hladík 3.2.

Základy lineární algebry (vektorové prostory, lineární zobrazení, řešení soustav lineárních rovnic, matice).

Hladík 3.2.

Příspěvekod geckon » 3. 2. 2009 18:57

1) Napsat a dokázat větu o dimenzi podprostoru

2) Rozšířit systém (1,2,3,4), (0,2,1,4) na bázi ortogonálního doplňku k prostoru generovanému vektorem (4,3,-2,-1) a zdůvodnit

3) Najít matici lin. zobr., kdy 1.zobr. bodu x z R^n přiřadí nejbližší bod na přímce se směrnicí p a procházející počátkem a 2.zobr. pak tento bod otočí o 180°kolem přímky procházející počátkem a bodem q

4) rozhodnout o pravdivosti a dokázat:
a) pro každé těleso T a prvek x z T platí X^2=0 => x=0
b) existuje matice A a vektory b,c tž. soustava Ax=b má 2 řešení a soustava Ax=c má 3
c) pro matici A (4 1 3, 2 1 5) je řádkový prostor isomorfní sloupcovému
d) U,V,W jsou podprostory nějakého prostoru, pak U + (V průnik W) je podmnožinou (U + V) sjednoceno (U + W)
"Neberte život tak vážně, stejně z něj nevyváznete živí."
geckon
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 10
Registrován: 22. 1. 2009 23:05
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Hladík 3.2.

Příspěvekod Velyger » 4. 2. 2009 00:21

vie niekto tu trojku?
napisal by niekto podrobny postup?
Velyger
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 27
Registrován: 29. 10. 2008 14:49
Typ studia: Informatika Bc.

Re: Hladík 3.2.

Příspěvekod al-Quaknaa » 9. 2. 2009 15:05

Taky jsem nevěděl, ale teď si pročítám lineární zobrazení ve skriptech od Tůmy a je to tam - http://www.karlin.mff.cuni.cz/~tuma/NNlinalg.htm - 7, Lineární zobrazení, v podstatě přesně tyhle příklady od strany 12, jinak ta skripta doporučuju obecně.
al-Quaknaa
al-Quaknaa
Matfyz(ák|ačka) level I
 
Příspěvky: 5
Registrován: 9. 2. 2009 15:02
Typ studia: Informatika Bc.


Zpět na MAI057 Lineární algebra I

Kdo je online

Uživatelé procházející toto fórum: Žádní registrovaní uživatelé a 1 návštěvník