Zkouška 21.1.09 - PULTR

Základní kurz matematické analýzy pro druhý ročník oboru informatika, zahrnující základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných (parciální derivace, diferenciál, věta o implicitních funkcích, extrémy, Lagrangeovy multiplikátory), diferenciální rovnice, vícerozměrný integrál.
onashackem
Matfyz(ák|ačka) level I
Příspěvky: 14
Registrován: 21. 11. 2007 11:56
Typ studia: Informatika Bc.

Zkouška 21.1.09 - PULTR

Příspěvek od onashackem »

1) vše o kompaktních prostorech + důkaz : součin kompaktů je kompaktní. (OK)
2) Fubini (OK)
3) Heine-Borelova (kompaktní <=> lze vybrat spočetný pokrytí (OK)

Na všechno koukal tradičně asi tak 10 vteřin. Jinak zaznělo všechno, co bylo v minulých letech.
(implicitní fce (nejjednodušší s důkazem, nejtěžší jen znění), vše o totálním diferenciálu, charakteristický polynom, prohození derivací, vše o úplných prostorech, separabilita, ekvivalence o separabilitě, kuchařka na dif. rovnice bez pravý strany, ... prostě klasika). Jen mě vyděsila zmínka o regulární matici a něco s ní, ale to mě naštěstí minulo.

Hodně štěstí všem, co teprve jdou
Uživatelský avatar
Donarus
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 194
Registrován: 30. 9. 2007 12:40
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: Zkouška 21.1.09 - PULTR

Příspěvek od Donarus »

1) vse o totalni omezenosti (definice + 3 zneni vet stacilo) (OK)
===
a) ucil jste se tezke dukazy? -> Ucil, ale nezapamatoval ... :)
===
2) tak mi zatim povezte vse, co vite, o totalnim diferencialu (def + 2 vety o vztahu TD a PD (jednu jsem dokazal)) (OK)
===
b) Ucil jste se tezke dukazy? Aha, uz jsem se ptal...
===
3) a dokazete mi heine borelovu ?? -> NE, nedokazu :) (nonOK)
4) tak vyslovte Leviho a Lebesgueovu vetu (OK)

=======>>> celkove za 2

Jelikoz jsem byl u Pultra poprve, tak me to velice mile prekvapilo ... je krasa, kdyz se nekdo zepta "co vote o tomhletom a tamhletom" nez "dokazte mi presne tuhle jednu vetu do detailu presne" ... maximalne pohodova zkouska...
draugr

Re: Zkouška 21.1.09 - PULTR

Příspěvek od draugr »

Donarus píše:1) vse o totalni omezenosti (definice + 3 zneni vet stacilo) (OK)
Jaké tři věty jsi napsal k tot. omezenosti? Já mám v sešitě snad jen jednu: kompaktní prostor je tot. om...
Uživatelský avatar
Donarus
Matfyz(ák|ačka) level III
Příspěvky: 194
Registrován: 30. 9. 2007 12:40
Typ studia: Informatika Mgr.

Re: Zkouška 21.1.09 - PULTR

Příspěvek od Donarus »

1) podprostor totalne omezeneho prostoru je totalne omezeny
2) z kazde posloupnosti v TO prostoru lze vybrat cauchyovskou
3) kompaktni prostor = totalne omezeny a uplny
Odpovědět

Zpět na „MAI056 Matematická analýza III “